Chuyển đến nội dung
Tất cả tài liệu trong thư viện

Định giá quyền chọn thời hạn ngắn trong mô hình biến động ngẫu nhiên hồi quy nhanh

Bài viết arXiv papers · Tác giả: Jin Feng et al.
Đọc tài liệu gốc

Tóm tắt

Bài báo nghiên cứu định giá quyền chọn khi kỳ hạn ngắn nhưng vẫn dài so với thời gian hồi quy trung bình của một yếu tố biến động ngẫu nhiên. Bài báo xem vấn đề này là bài toán lấy trung bình hoặc đồng nhất hóa cho các phương trình Hamilton–Jacobi–Bellman phi tuyến, với một yếu tố nhanh tiến hóa trên không gian trạng thái không compact.

Các tác giả xây dựng lập luận tổng quát bằng nghiệm nhớt và áp dụng cho hai chế độ. Họ suy ra nguyên lý độ lệch lớn và dùng nguyên lý này để thu được giá tiệm cận của quyền chọn mua và bán ngoài giá thực, cùng mức biến động hàm ý tương ứng. Phần tóm tắt không mô tả chi tiết hai chế độ hay báo cáo kiểm định số. Kết quả được trình bày như sự khái quát hóa nghiên cứu trước đó dùng hàm sinh mômen cho mô hình Heston, nên khả năng áp dụng phụ thuộc vào các giả định của chế độ và mô hình, chứ không chứng minh độ chính xác định giá phổ quát.

Ý chính

  • Phân tích xét các kỳ hạn ngắn nhưng dài hơn thang thời gian hồi quy trung bình của yếu tố biến động.
  • Yếu tố biến động ngẫu nhiên nhanh được xử lý qua bài toán lấy trung bình cho phương trình HJB phi tuyến.
  • Phương pháp nghiệm nhớt hỗ trợ lập luận khi biến nhanh nằm trong không gian không compact.
  • Nguyên lý độ lệch lớn cho ra giá tiệm cận và mức biến động hàm ý của quyền chọn mua và bán ngoài giá thực.
  • Khuôn khổ mở rộng một kết quả trước đây thu được cho mô hình Heston bằng hàm sinh mômen.

Thẻ

Quyền chọnBiến độngĐịnh giá phái sinhThống kê
Toàn văn
# Small-time asymptotics for fast mean-reverting stochastic volatility models


# Small-time asymptotics for fast mean-reverting stochastic volatility models









In this paper, we study stochastic volatility models in regimes where the maturity is small, but large compared to the mean-reversion time of the stochastic volatility factor. The problem falls in the class of averaging/homogenization problems for nonlinear HJB-type equations where the "fast variable" lives in a noncompact space. We develop a general argument based on viscosity solutions which we apply to the two regimes studied in the paper. We derive a large deviation principle, and we deduce asymptotic prices for out-of-the-money call and put options, and their corresponding implied volatilities. The results of this paper generalize the ones obtained in Feng, Forde and Fouque [SIAM J. Financial Math. 1 (2010) 126-141] by a moment generating function computation in the particular case of the Heston model.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.