Phân phối lãi lỗ theo xu hướng và thang thời gian tối ưu trong mô hình Gaussian

Tóm tắt

Tài liệu phân tích cách chiến lược giao dịch theo xu hướng chuyển biến động giá cổ phiếu thành lãi và lỗ theo các giả định Gaussian. Tài liệu suy ra phân phối lãi lỗ và xem xét trung bình, phương sai, độ lệch, độ nhọn cùng các phân vị ở đuôi phân phối. Phân tích liên hệ các kết quả bất đối xứng của chiến lược—thường xuyên có khoản lỗ nhỏ và ít thường xuyên hơn có khoản lãi lớn—với cơ chế giao dịch theo xu hướng chứ không chỉ với hành vi giá bất thường.

Nghiên cứu cũng đưa ra công thức cho lãi lỗ điều chỉnh theo rủi ro thường niên và doanh số giao dịch, rồi dùng chúng để xem xét thang thời gian cân bằng tốt nhất giữa lợi suất và chi phí giao dịch. Nghiên cứu báo cáo rằng khoản lỗ ở khung thời gian ngắn có thể lớn hơn mức ước tính Gaussian tiêu chuẩn, trong khi khung dài hơn hạn chế mức lỗ nhiều hơn. Kết quả lý thuyết được minh họa bằng chỉ số Dow Jones. Kết luận phụ thuộc vào khung mô hình Gaussian, và tài liệu không chứng minh các công thức nắm bắt mọi diễn biến thị trường thực.

Ý chính

• Nghiên cứu suy ra phân phối xác suất của lãi lỗ từ giao dịch theo xu hướng trong mô hình giá Gaussian.
• Lãi lỗ của giao dịch theo xu hướng có thể lệch dương, với khoản lỗ nhỏ thường xuyên và khoản lãi lớn ít thường xuyên hơn.
• Khoản lỗ ở khung thời gian ngắn có thể vượt mức mà các ước tính Gaussian tiêu chuẩn gợi ý.
• Thang thời gian xu hướng phù hợp phụ thuộc vào tự tương quan lợi suất và chi phí giao dịch.
• Doanh số giao dịch và lãi lỗ điều chỉnh theo rủi ro thường niên được dùng để tính đến chi phí giao dịch.

Thẻ

# Following a Trend with an Exponential Moving Average: Analytical Results for a Gaussian Model


# Following a Trend with an Exponential Moving Average: Analytical Results for a Gaussian Model









We investigate how price variations of a stock are transformed into profits and losses (P&Ls) of a trend following strategy. In the frame of a Gaussian model, we derive the probability distribution of P&Ls and analyze its moments (mean, variance, skewness and kurtosis) and asymptotic behavior (quantiles). We show that the asymmetry of the distribution (with often small losses and less frequent but significant profits) is reminiscent to trend following strategies and less dependent on peculiarities of price variations. At short times, trend following strategies admit larger losses than one may anticipate from standard Gaussian estimates, while smaller losses are ensured at longer times. Simple explicit formulas characterizing the distribution of P&Ls illustrate the basic mechanisms of momentum trading, while general matrix representations can be applied to arbitrary Gaussian models. We also compute explicitly annualized risk adjusted P&L and strategy turnover to account for transaction costs. We deduce the trend following optimal timescale and its dependence on both auto-correlation level and transaction costs. Theoretical results are illustrated on the Dow Jones index.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.