প্রতি ট্রেডে $2,000 দিয়ে ব্যাকটেস্ট করেছেন, এখন $50,000 দিতে চান: ক্যাপাসিটি নিয়ে একটি চিঠি

আপনি আমাকে আপনার টিয়ারশিট আর একটি প্রশ্ন পাঠিয়েছেন: বড় সাইজেও কি এটা টিকবে? পাঁচ মিনিটের মিন-রিভার্শন, মোটামুটি ত্রিশটি মিড-ক্যাপ USDT পার্প, ব্যাকটেস্টের প্রতিটি ট্রেডে নির্দিষ্ট $2,000 নোশনাল সাইজ, আর খরচের আগে প্রতি রাউন্ড ট্রিপে গড় গ্রস এজ প্রায় 22 basis points; আউট-অফ-স্যাম্পল Sharpe 2-এর সামান্য নিচে। এত দিন পকেটের টাকা দিয়ে চালিয়েছেন, এখন এর পেছনে সত্যিকারের মূলধন দিতে চান—ধরা যাক, প্রতি ট্রেডে $50,000।

সৎ উত্তর হলো, ক্যাপাসিটি এমন কোনো সংখ্যা নয় যা কেউ আপনাকে ধরিয়ে দেবে। এটা একটা কার্ভ, আর এই সপ্তাহে আপনার কাজ সেটি আঁকা। তবে স্প্রেডশিট দিয়েই বেশির ভাগ কাজ সেরে ফেলতে পারবেন, আর ব্যয়বহুল পথে জানার আগেই সেটা করে নেওয়াই ভালো।

আপনার কাছে যে অনুপাতের তথ্য আগে থেকেই আছে, সেটা দিয়ে শুরু করুন

ইমপ্যাক্ট মডেলে যাওয়ার আগে পার্টিসিপেশন হিসাব করুন। আপনার klines-এ থাকা quote volume কলাম—index 7, বারের USDT টার্নওভার—নিন এবং দেখুন, সাধারণ একটি এন্ট্রি বারে আপনার অর্ডার তার কত অংশ হবে।

আপনার মতো ইউনিভার্সে median 5-minute quote volume ধরলে চিত্রটা এমন:

$2,000 সাইজে সব জায়গাতেই আপনার অর্ডার ছিল হিসাবের ভুল-গোলের মতো নগণ্য—তাই আপনার ব্যাকটেস্টের fill অনুমানগুলো কখনো যাচাই হয়নি। $50,000 সাইজে তালিকার নিচের অর্ধেকের সিম্বলগুলোতে আপনি নিজেই পুরো বার। পাঁচ মিনিটের বারের 83% ভলিউম দখল করা এক্সিকিউশন নয়, একটা ঘটনা। স্প্রেড পার হওয়ার বিষয়ে আপনার fill model যা-ই বলুক, সেটি এমন এক জগতের বর্ণনা দিচ্ছে, যেখান থেকে আপনি ইতিমধ্যে বেরিয়ে এসেছেন।

প্রথমবারের জন্য আমি যে মোটামুটি নিয়ম মানি: বারের ভলিউমের 10%-এর বেশি হলে, সেই fill নিয়ে ব্যাকটেস্ট যা বলছে তা আর বিশ্বাস করবেন না। 1% থেকে 10%-এর মধ্যে হলে ইমপ্যাক্ট সাবধানে মডেল করুন। 1%-এর নিচে স্প্রেড আর ফিই প্রধান খরচ—এবার এগোনো যায়।

নিজের সিম্বলগুলোতে মোটামুটি স্কয়ার-রুট ল ক্যালিব্রেট করুন

কাজের মডেলটি হলো স্কয়ার-রুট ইমপ্যাক্ট ল: রিটার্নের হিসাবে খরচ বাড়ে ভোলাটিলিটি এবং দৈনিক ভলিউমের যে অংশ আপনি ব্যবহার করছেন তার বর্গমূলের সঙ্গে।

ইমপ্যাক্ট ≈ Y × σ_daily × √(Q / V_daily)

বেশির ভাগ হিসাবের জন্য Y প্রায় 1-এর কাছাকাছি একটি ধ্রুবক, σ_daily হলো সিম্বলের দৈনিক রিটার্ন ভোলাটিলিটি, Q হলো আপনার অর্ডারের নোশনাল, আর V_daily হলো দিনের নোশনাল ভলিউম। টেবিল থেকে ARB-ধাঁচের সিম্বলটি নিন। Median 5-minute টার্নওভার $220,000, অর্থাৎ দিনে প্রায় $63M। দৈনিক ভোলাটিলিটি ধরা যাক 4%。

রাউন্ড ট্রিপের খরচ হিসাব করি। $2,000 সাইজে: 4.5 bps ইমপ্যাক্ট, সঙ্গে 5-and-5 ফি-সূচিতে 10 bps taker fee—মোট খরচ প্রায় 14.5 bps, যেখানে গ্রস এজ 22 bps। নেট 7.5 bps, যা মোটামুটি আপনার টিয়ারশিটের সঙ্গে মেলে। ভালো, যে সাইজটি সত্যিই পরীক্ষা করেছেন সেখানে মডেল আর ব্যাকটেস্ট একমত। $50,000 সাইজে: 22.6 bps ইমপ্যাক্ট, সঙ্গে একই 10 bps ফি। 22 bps এজের বিপরীতে খরচ 32.6 bps। এই সুবিধাটুকুর জন্য প্রতি ট্রেডে 10 basis points আপনাকেই দিতে হচ্ছে।

নেট শূন্য ধরে Q-এর সমাধান করলে ওই সিম্বলে প্রায় $14,000 পাওয়া যায়। 25x নয়। 7 গুণ, আর ওই পরিসরের শেষ এক-তৃতীয়াংশে ভুলের কোনো অবকাশ থাকে না। বর্গমূল ঠিক সেটাই করছে যা বর্গমূল করে: সাইজ 25 গুণ হলে প্রতি একক সাইজের খরচ 5 গুণ হয়, তাই নোশনাল যত দ্রুত বাড়ে, লোকসানও তত দ্রুত জমে।

median নয়, যে ভলিউমের মধ্যে সত্যি ট্রেড করেন সেটাই ব্যবহার করুন

এবারের এই পরিমার্জনটি Y বেছে নেওয়ার চেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ। এইমাত্র median volume দিয়ে পার্টিসিপেশন হিসাব করেছেন। কিন্তু median বারে এন্ট্রি নেন না। আপনার সিগন্যাল সক্রিয় হওয়ার শর্তে V হিসাব করুন।

পাঁচ মিনিটের রিভার্শন সাধারণত তীব্র মুভের পর ট্রিগার হয়, ফলে আপনার এন্ট্রি বারে টার্নওভার median-এর 2 বা 3 গুণ হয়। এটা সত্যিই বড় সুবিধা, আর সরল হিসাবের তুলনায় আপনার বাস্তব ক্যাপাসিটি দ্বিগুণ করতে পারে। মোমেন্টাম ব্রেকআউটও একই সুবিধা পায়। নির্দিষ্ট সময়সূচিতে এন্ট্রি নেওয়া কোনো কৌশল—যেমন নির্দিষ্ট rebalance বা দিনের নির্দিষ্ট সময়ের ফিল্টার—এ সুবিধা পায় না; আর শান্তভাবে চলা বাজারে এন্ট্রি নিলে median যা ইঙ্গিত দেয়, তার চেয়ে পাতলা order book-এ ট্রেড করছেন।

তাই মেপে দেখুন। এন্ট্রি টাইমস্ট্যাম্পের ওপর একটি groupby চালালেই বণ্টন পাবেন। আমি mean-এর বদলে 20th percentile দেখব, কারণ খারাপ fill-গুলোই আপনার ঝুঁকি নির্ধারণ করে। এন্ট্রি-বার ভলিউমের 20th percentile যদি median-এর নিচে হয়, আপনার সরল ক্যাপাসিটি হিসাব আশাবাদী ছিল—এখনই সেটা জেনে নিন।

যে ব্যাপারটি বড় করা অল্টকয়েন বুককে সত্যিই ডুবিয়ে দেয়

ব্যাকটেস্টে ত্রিশটি মিড-ক্যাপ পার্পকে ত্রিশটি স্বাধীন বাজি মনে হয়। মাসে যে দুই ঘণ্টা আসল, তখন সেটা একটাই বাজি। লিকুইডেশন ক্যাসকেড চললে সবকিছু BTC-র সঙ্গে সম্পর্কিত হয়ে যায়, একই সময়ে প্রতিটি order book পাতলা হয়, আর আপনার একসঙ্গে খোলা বারোটি $50,000 পজিশন মিলে $600,000-এর একমুখী এক্সপোজার দাঁড়ায়—যা ত্রৈমাসিকের সবচেয়ে খারাপ লিকুইডিটিতে বন্ধ করতে হচ্ছে।

Median পরিস্থিতিতে ক্যালিব্রেট করা আপনার ইমপ্যাক্ট মডেল এ ব্যাপারে কিছুই জানে না। আপনার Sharpe-ও না। সমাধানটা জটিল নয়: 5th-percentile ভলিউমের দিন ধরে পার্টিসিপেশন আবার হিসাব করুন, আর আপনার সর্বোচ্চ একসঙ্গে খোলা মোট পজিশন আদৌ বের করা যাবে কি না দেখুন। 10% পার্টিসিপেশন সীমায় ট্রেড করে বুক বন্ধ করতে যদি 90 মিনিট লাগে, অথচ আপনার এজ 15 মিনিটেই ক্ষয়ে যায়, তাহলে আপনার আর পাঁচ মিনিটের রিভার্শন স্ট্র্যাটেজি নেই। রিভার্শনের গল্প জুড়ে দেওয়া একটি ধীর একমুখী পজিশন আছে।

ক্যাপাসিটি নিয়ে প্রতিটি আলোচনাই শেষমেশ হোল্ডিং পিরিয়ডের আলোচনায় গিয়ে পৌঁছায়। দ্রুততার দাম হলো ইমপ্যাক্ট। বেশি সময় ধরে রাখতে পারলে বড় সাইজে ট্রেড করতে পারবেন; আর তা না পারলে বদলানোর মতো একমাত্র চলক হলো সাইজ।

$2,000 থেকে $50,000-এ যাওয়ার পথে আরেকটি সীমা দেখা দেয়, যা অনেককে অবাক করে: লিভারেজ টিয়ার। বেশির ভাগ ভেন্যুতে পজিশনের নোশনাল বাড়লে মিড-ক্যাপ পার্পের সর্বোচ্চ লিভারেজ ধাপে ধাপে কমে, আর ছোট সিম্বলগুলোর ক্ষেত্রে শীর্ষ ধাপ প্রায়ই আপনার লক্ষ্যের অনেক আগেই শেষ হয়। $2,000 সাইজে ব্যাকটেস্ট যে মার্জিন ধরেছিল, $50,000 সাইজে সেই মার্জিন পাবেন না। মূলধনের প্রয়োজন সরলরেখায় বাড়বে ধরে নেওয়ার আগে আপনার ইউনিভার্সের প্রতিটি সিম্বলের risk-limit table দেখে নিন।

আপনার এই সপ্তাহে আমি যা করতাম

1. একই ব্যাকটেস্ট ছয়টি সাইজে আবার চালান—$2k, $5k, $10k, $25k, $50k, $100k—এবং ইমপ্যাক্ট মডেল যুক্ত করুন, যা অর্ডারের সাইজকে ওই বারের quote volume দিয়ে ভাগ করে হিসাব করে। নির্দিষ্ট slippage ধ্রুবক নয়। ওই ধ্রুবকই আপনাকে শুরুতে $50,000 সম্ভব বলে বিশ্বাস করিয়েছিল।
2. সাইজের বিপরীতে নেট Sharpe-এর গ্রাফ আঁকুন। দেখবেন, কার্ভটি প্রথমে সমতল, তারপর বাঁক নেয়, এরপর পড়ে যায়। যে Sharpe নিয়ে চালাতে রাজি, ক্যাপাসিটি হলো কার্ভটি যেখানে সেটি অতিক্রম করে, সেখান থেকে ভালো পরিমাণ ছাড় দিয়ে—কারণ টেইল পরিস্থিতিতে প্রতিটি ইমপ্যাক্ট মডেলই আশাবাদী।
3. লিকুইডিটির স্তর অনুযায়ী ইউনিভার্স ভাগ করে, সব সিম্বলে সমান সাইজ না দিয়ে প্রতিটির জন্য আলাদা সাইজ ঠিক করুন। ত্রিশটি সিম্বলে সমান সাইজ মানে কম-লিকুইড সিম্বলগুলো নীরবে মেজরগুলোর খরচ বহন করছে, অথচ বারের 80% খেয়ে নিচ্ছে তারাই।
4. কার্ভে পাওয়া সাইজে paper trade করুন, আর প্রতিটি fill-এ বাস্তব slippage-এর সঙ্গে মডেলের হিসাব মিলিয়ে লিখে রাখুন। Y ক্যালিব্রেট করার একমাত্র বাস্তব উপায় এই তুলনা। পাতলা অল্টকয়েন বুকে আমার হিসাব 1.0-এর চেয়ে 1.4-এর কাছাকাছি এসেছে।

না দেখেই আমার অনুমান, আপনার ইউনিভার্সের লিকুইড দুই-তৃতীয়াংশে প্রতি ট্রেডে সাইজ $8,000–$12,000-এর কাছাকাছি দাঁড়াবে। আর নিচের এক-তৃতীয়াংশ থেকে পাওয়া fill মেনে নেওয়ার বদলে সেগুলো বাদ দেওয়া উচিত। এটাও আপনার বর্তমান সাইজের তুলনায় যথেষ্ট বড়। শুধু 25x নয়, আর স্প্রেডশিটে সেটা জানতে কোনো খরচ নেই।

কার্ভ তৈরি হলে আমাকে পাঠাবেন। আপনারটা কোথায় বাঁক নেয় জানতে আগ্রহী।