مدل حالت پنهان برای روندها و بازگشت‌ها در یک بازار

خلاصه

این مقاله مدل سری زمانی مارکوفیِ دو‌متغیره‌ای برای ناکارایی قیمت پیشنهاد می‌کند که از حرکت براونی هندسی فراتر می‌رود. یکی از متغیرها، یعنی قیمت معقول، مشاهده‌پذیر نیست. در ساده‌ترین شکل مدل، از روش‌های انتگرال مسیر و تابع گرین برای تحلیل رفتار قیمت‌های بازار نسبت به آن مقدار نهفته استفاده می‌شود.

مدل، زمانی که نوسان‌پذیری لگاریتمی قیمت معقول از نوسان‌پذیری لگاریتمی قیمت بازار بیشتر باشد، رفتار پیروی از روند را پیش‌بینی می‌کند و در حالت معکوس، بازگشت به میانگین را. همچنین صرف ریسک را متناسب با فاصله میان قیمت بازار و میانگین متحرک نمایی آن قرار می‌دهد و توضیحی نظری برای اثرگذاری قیمت‌های گذشته بر قیمت‌های آینده ارائه می‌کند. نویسندگان برآورد پارامترها با درست‌نمایی بیشینه را شرح می‌دهند، درحالی‌که قیمت پنهان را در فضای فوریه حذف می‌کنند، سپس داده‌های اخیر اس‌اندپی 500 را بررسی می‌کنند. توضیح ارائه‌شده آمار برازش یا شواهدی درباره عملکرد پیش‌بینی نمی‌دهد؛ بنابراین نشان نمی‌دهد که مدل برای معامله سودمند است یا فراتر از تحلیل آن شاخص تعمیم می‌یابد.

ایده‌های کلیدی

• قیمت معقول نهفته و قیمت مشاهده‌شده بازار، مدل دو‌متغیره‌ای از ناکارایی را تشکیل می‌دهند.
• مدل، بسته به نوسان‌پذیری نسبی دو فرایند قیمت، روند یا بازگشت را پیش‌بینی می‌کند.
• صرف ریسک مدل به تفاوت میان قیمت بازار و میانگین متحرک نمایی آن وابسته است.
• برآورد پارامترها قیمت پنهان را در فضای فوریه حذف می‌کند.
• مقاله داده‌های اس‌اندپی 500 را بررسی می‌کند، اما توضیح هیچ سنجه برازش یا عملکرد معاملاتی ارائه نمی‌دهد.

برچسب‌ها

# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument


# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument









In this paper, we propose a minimal model beyond geometric Brownian motion that aims to describe price actions with market inefficiency. From simple financial theory considerations, we arrive at a simple two-variable hidden Markovian time series model, with one of the variable entirely unobserved. Then, we analyze the simplest version of the model, using path integral and Green's function techniques from physics. We show that in this model, the inefficient market price is trend-following when the standard deviation of the log reasonable price ($σ$) is larger than that of the log market price ($σ'$), and mean-reversing when it is smaller. The risk premium is proportional to the difference between the current market price and the exponential moving average (EMA) of the past prices. This model thus provides a theoretical explanation how the EMA of the past price can directly affect future prices, i.e., the so-called ``Bollinger bands" in technical analyses. We then carry out a maximum likelihood estimate for the model parameters from the observed market price, by integrating out the reasonable price in Fourier space. Finally we analyze recent S\&P500 index data and see to what extent the real world data can be described by this simple model.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.