قضیه حدی برای پویایی پیوسته دفتر سفارش محدود
خلاصه
این سند مدلی تصادفی از دفتر سفارش محدود دوسویه تعریف می‌کند که از بهترین قیمت‌های خرید و فروش و چگالی حجم سفارش‌های خرید و فروشِ ثبت‌شده تشکیل می‌شود. سپس مقیاس‌بندی‌ای از پارامترهای گسسته‌بودن مدل را بررسی می‌کند که نرخ حجم مورد انتظار را در بازه قیمت مورد مطالعه حفظ می‌کند.
نویسندگان تحت شرایط منظم‌بودن جریان تصادفی سفارش‌ها اثبات می‌کنند که این کمیت‌ها در احتمال به مدل حدی پیوسته همگرا می‌شوند. در آن حد، چگالی‌های حجم خرید و فروش به‌صورت جواب‌های یکتای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی هذلولوی خطی مرتبه اول مشخص می‌شوند؛ ضرایب یا مشخصات آن‌ها را پارامترهای جریان سفارش مورد انتظار تعیین می‌کنند. این نتیجه توصیفی پیوسته و تحلیل‌پذیر را بر پایه دفتر گسسته تصادفی فراهم می‌کند. بخش ارائه‌شده شرایط دقیق منظم‌بودن را بیان نمی‌کند یا به برازش تجربی نمی‌پردازد؛ بنابراین، کاربردپذیری قضیه به فرض‌هایی بستگی دارد که اینجا جزئیاتشان ذکر نشده است.
ایده‌های کلیدی
- دفتر سفارش تصادفی با بهترین قیمت‌های خرید و فروش و چگالی حجم ثبت‌شده در هر دو سمت توصیف می‌شود.
- مقیاس‌بندی‌ای که نرخ حجم مورد انتظار را حفظ می‌کند به حد پیوسته منجر می‌شود.
- تحت شرایط منظم‌بودن، کمیت‌های اصلی دفتر با همگرایی در احتمال به مدل حدی می‌رسند.
- چگالی‌های حدی حجم خرید و فروش، جواب‌های یکتای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی هذلولوی خطی مرتبه اول هستند که جریان سفارش مورد انتظار تعیین می‌کند.
برچسب‌ها
متن کامل
# A law of large numbers for limit order books
# A law of large numbers for limit order books
We define a stochastic model of a two-sided limit order book in terms of its key quantities \textit{best bid [ask] price} and the \textit{standing buy [sell] volume density}. For a simple scaling of the discreteness parameters, that keeps the expected volume rate over the considered price interval invariant, we prove a limit theorem. The limit theorem states that, given regularity conditions on the random order flow, the key quantities converge in probability to a tractable continuous limiting model. In the limit model the buy and sell volume densities are given as the unique solution to first-order linear hyperbolic PDEs, specified by the expected order flow parameters.با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.