قیمت‌گذاری مجانبی اختیار اروپایی با هزینه‌های معامله و نوسان‌پذیری تصادفی

خلاصه

این مقاله ارزش‌گذاری و پوشش ریسک اختیار خرید اروپایی را در شرایطی بررسی می‌کند که نوسان تصادفی است و معامله هزینه دارد. رژیمی حدی را تحلیل می‌کند که در آن هزینه‌های معامله کم است و نوسان به‌سرعت به میانگین بازمی‌گردد و از این راه، تقریب مجانبی قیمت اختیار را به دست می‌آورد. جزء اصلی، قیمت کلاسیک بلک–شولز است و جمله‌های افزوده اثرهای فراتر از این معیار را در بر می‌گیرند.

بسط ارائه‌شده شامل تصحیح‌هایی در مرتبه‌های متناسب با ریشه دوم پارامتر کوچک و خود پارامتر است. مقاله همچنین یک راهبرد پوشش ریسک بهینه و صریح را در مدل نوسان تصادفی اسکات استخراج می‌کند. این نتیجه‌ای مجانبی و مبتنی بر مدل است، نه دستورالعملی عمومی برای قیمت‌گذاری؛ سودمندی آن به پویایی فرض‌شده نوسان و رژیم هزینه کم و بازگشت سریع به میانگین وابسته است. خلاصه ارائه‌شده هیچ مثال عددی یا اعتبارسنجی تجربی ندارد؛ بنابراین دقت تقریب را خارج از این شرایط مشخص نمی‌کند.

ایده‌های کلیدی

• مسئله ارزش‌گذاری، نوسان تصادفی و هزینه معامله را برای اختیار خرید اروپایی ترکیب می‌کند.
• تحلیل، هزینه‌های کم و بازگشت سریع نوسان به میانگین را بررسی می‌کند.
• جمله اصلی قیمت با جواب بلک–شولز مطابقت دارد.
• تصحیح‌های مرتبه بالاتر اثرهای رژیم مجانبی را در نظر می‌گیرند.
• برای مدل اسکات، پوشش ریسک بهینه‌ای صریح استخراج می‌شود که کاربرد آن به فرض‌های مدل وابسته است.

برچسب‌ها

# European Option Pricing with Transaction Costs and Stochastic Volatility: an Asymptotic Analysis


# European Option Pricing with Transaction Costs and Stochastic Volatility: an Asymptotic Analysis









In this paper the valuation problem of a European call option in presence of both stochastic volatility and transaction costs is considered. In the limit of small transaction costs and fast mean reversion, an asymptotic expression for the option price is obtained. While the dominant term in the expansion it is shown to be the classical Black and Scholes solution, the correction terms appear at $O(\varepsilon^{1/2})$ and $O(\varepsilon)$. The optimal hedging strategy is then explicitly obtained for the Scott's model.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.