لبخندهای مجانبی نوسان ضمنی در نوسان تصادفی چندمقیاسی

خلاصه

این سند نوسان ضمنی را در مدل نوسان تصادفی‌ای تحلیل می‌کند که برای بازنمایی چندمقیاسی در بازده‌های مالی طراحی شده است. نوسان از فرایند تعمیم‌یافته اورنشتاین–اولنبک با بازگشت به میانگین فوق‌خطی پیروی می‌کند. تحلیل با استفاده از روش‌های انحراف بزرگ، شکل مجانبی سطح نوسان ضمنی را در حد سررسیدهای کوتاه و در قیمت‌های اعمال لگاریتمی حدی با سررسید محدود استخراج می‌کند.

نتیجه بیان‌شده این است که با وجود مسیرهای پیوسته قیمت، نوسان ضمنی خارج از قیمت هنگام کوتاه‌شدن سررسید واگرا می‌شود و لبخندی برجسته می‌سازد. این نتیجه توضیحی نظری از رفتار لبخند اختیار معامله در چارچوب مدل ارائه می‌کند. شرح، برآورد پارامترها، نمونه‌های عددی یا اعتبارسنجی تجربی ندارد و مشخص نمی‌کند نتایج مجانبی تا چه اندازه بازارهای مشاهده‌شده را در سررسیدها یا قیمت‌های اعمال معمول تقریب می‌زنند.

ایده‌های کلیدی

• مدل نوسان تصادفی رفتار چندمقیاسی را در سری‌های مالی لحاظ می‌کند.
• نوسان با فرایند تعمیم‌یافته اورنشتاین–اولنبک و بازگشت به میانگین فوق‌خطی مدل می‌شود.
• روش‌های انحراف بزرگ، نوسان ضمنی را برای سررسیدهای کوتاه و قیمت‌های اعمال حدی مشخص می‌کنند.
• مدل با وجود مسیرهای پیوسته قیمت، واگرایی نوسان ضمنی خارج از قیمت را در سررسیدهای کوتاه پیش‌بینی می‌کند.
• چکیده نتایج نظری ارائه می‌کند، اما اعتبارسنجی تجربی یا جزئیات کالیبراسیون عملی را گزارش نمی‌دهد.

برچسب‌ها

# The asymptotic smile of a multiscaling stochastic volatility model


# The asymptotic smile of a multiscaling stochastic volatility model









We consider a stochastic volatility model which captures relevant stylized facts of financial series, including the multi-scaling of moments. The volatility evolves according to a generalized Ornstein-Uhlenbeck processes with super-linear mean reversion. Using large deviations techniques, we determine the asymptotic shape of the implied volatility surface in any regime of small maturity $t \to 0$ or extreme log-strike $|κ| \to \infty$ (with bounded maturity). Even if the price has continuous paths, out-of-the-money implied volatility diverges for small maturity, producing a very pronounced smile.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.