آربیتراژ آماری مبتنی بر مانع در مدل Black–Scholes
خلاصه
این مطالعه راهبردی را در چارچوب Black–Scholes تحلیل می‌کند که با نرخ بدون ریسک وام می‌گیرد و تا رسیدن قیمت به مانعی قطعی، موقعیت خرید سهام را نگه می‌دارد. برای امید ریاضی، واریانس و احتمال زیان سودهای تجمعی تنزیل‌شده، عبارت‌های تحلیلی استخراج می‌کند. این کمیت‌ها هم نتیجه میانگین راهبرد و هم جنبه‌هایی از ریسک آن را توصیف می‌کنند.
نویسندگان همچنین شرط نبود آربیتراژ آماری را استخراج می‌کنند که به‌صورت محدودیتی بر نسبت شارپ سهام بیان می‌شود. آن‌ها گزارش می‌دهند که نتایج نظری را با شبیه‌سازی‌های مونت‌کارلو بررسی کرده‌اند. سند نتیجه‌ای ریاضی در چارچوب فرض‌های Black–Scholes ارائه می‌کند؛ ثابت نمی‌کند که راهبرد در حضور اصطکاک‌های واقعی بازار، تغییر پارامترها یا مدل‌های دیگر بازار همچنان سودآور می‌ماند. گزیده نتیجه عددی شبیه‌سازی یا جزئیات پیاده‌سازی را ارائه نمی‌کند، بنابراین برای فهم چارچوب مفید است، نه برای ارزیابی بازده دنیای واقعی.
ایده‌های کلیدی
- راهبرد با نرخ بدون ریسک وام می‌گیرد و تا رسیدن قیمت به مانعی قطعی، موقعیت خرید سهام را حفظ می‌کند.
- تحلیل، امید ریاضی، واریانس و احتمال زیان سودهای تنزیل‌شده را استخراج می‌کند.
- شرط نبود آربیتراژ آماری، نسبت شارپ سهام را محدود می‌کند.
- برای بررسی نتایج نظری از شبیه‌سازی‌های مونت‌کارلو استفاده می‌شود.
- یافته‌ها در چارچوب مدل Black–Scholes بیان شده‌اند و سودآوری در بازار واقعی را ثابت نمی‌کنند.
برچسب‌ها
متن کامل
# Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework # Statistical Arbitrage in the Black-Scholes Framework In this study we prove the existence of statistical arbitrage opportunities in the Black-Scholes framework by considering trading strategies that consists of borrowing from the risk free rate and taking a long position in the stock until it hits a deterministic barrier level. We derive analytical formulas for the expected value, variance, and probability of loss for the discounted cumulative trading profits. No-statistical arbitrage condition is derived for the Black-Scholes framework, which imposes a constraint on the Sharpe ratio of the stock. Furthermore, we verify our theoretical results via extensive Monte Carlo simulations.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.