پیوند قیمت‌های مالی، اختیار معامله و استراتژی‌های معاملاتی با نظریه درست‌نمایی
خلاصه
این مقاله فرایندهای قیمتِ بدون آربیتراژ را به فرایندهای درست‌نمایی پالایش‌شده در آزمایش‌های آماری پیوند می‌دهد. توضیح می‌دهد که چگونه می‌توان اختیارهای معامله را با آزمون‌های آماری تفسیر کرد و برخی قیمت‌های اختیار را بر حسب توان آزمون بیان کرد. چارچوب، مفاهیم قیمت‌گذاری مالی را به روش‌های نظریه درست‌نماییِ توسعه‌یافته به‌دست Le Cam مرتبط می‌کند.
نویسندگان شرح می‌دهند که در مواردی تغییرات توان آزمون می‌تواند به استخراج استراتژی‌های معاملاتی دلتا و گاما کمک کند و استدلال آماری چگونه می‌تواند استراتژی‌های زمان‌پیوسته را به‌صورت گسسته تقریب بزند. آن‌ها همچنین مدل‌های مالی از نوع ایتو را به مدل‌های بقای مبتنی بر نرخ مخاطره پیوند می‌دهند و همتای آماری‌ای برای حرکت براونی کسری هندسی معرفی می‌کنند. سند مروری مفهومی بر این تناظرهاست؛ نتیجه عملکرد تجربی ارائه نمی‌کند و سودآوری عملی استراتژی‌های استخراج‌شده را اثبات نمی‌کند.
ایده‌های کلیدی
- فرایندهای قیمتِ بدون آربیتراژ را می‌توان با فرایندهای درست‌نمایی پالایش‌شده بازنمایی کرد.
- اختیارهای معامله به آزمون‌های آماری مرتبط‌اند و قیمت برخی از آن‌ها با توان آزمون پیوند دارد.
- در موارد خاص، پویایی توان آزمون می‌تواند به استخراج استراتژی‌های دلتا و گاما کمک کند.
- می‌توان از استدلال آماری برای تقریب گسسته استراتژی‌های معاملاتی زمان‌پیوسته استفاده کرد.
- مدل‌های نوع ایتو و حرکت براونی کسری هندسی، همتاهایی در مدل‌های آماری درست‌نمایی دارند.
برچسب‌ها
متن کامل
# Statistical likelihood methods in finance # Statistical likelihood methods in finance It is known from previous work of the authors that non-negative arbitrage free price processes in finance can be described in terms of filtered likelihood processes of statistical experiments and vice versa. The present paper summarizes and outlines some similarities between finance and the statistical likelihood theory of Le Cam. Options are linked to statistical tests of the underlying experiments. In particular, some price formulas for options are expressed by the power of related tests. In special cases the dynamics of power functions for filtered likelihood processes can be used to establish trading strategies which lead to formulas for the Greeks Delta and Gamma. Moreover statistical arguments are then used to establish a discrete approximation of continuous time trading strategies. It is explained that Ito type financial models correspond to hazard based survival models in statistics. Also price processes given by a geometric fractional Brownian motion have a statistical counterpart in terms of the likelihood theory of Gaussian statistical experiments.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.