فرایندهای هاوکس برای مدل‌سازی نویز ریزساختار مالی

خلاصه

این پژوهش تغییرات قیمت دارایی در سطح تیک را با فرایندهای نقطه‌ای نشاندار و شدت‌های هاوکس خودبرانگیز و برانگیزنده متقابل مدل می‌کند. فرایندهای شمارش جداگانه جهش‌های مثبت و منفی قیمت را نشان می‌دهند. با پیوند دادن شدت رویدادهای صعودی و نزولی در یک دارایی یا یک جفت دارایی، مدل بازگشت کوتاه‌مدت به میانگین و اثر اپس را ثبت می‌کند؛ در اثر اپس، همبستگی بازده‌ها در مقیاس‌های زمانی ریز تضعیف می‌شود، درحالی‌که رفتار شبه‌براونی در افق‌های بلندتر حفظ می‌شود.

نویسندگان عبارت‌های بسته‌ای برای نمودار امضای میانگین و همبستگی میان دو تغییر قیمت به دست می‌آورند و بدین‌ترتیب گذار وابسته به مقیاس از بازگشت به میانگین به انتشار را به‌صورت تحلیلی بررسی می‌کنند. آن‌ها گزارش می‌دهند که نتایج نظری با برازش‌های تجربی قراردادهای آتی Euro-Bund و Euro-Bobl در چند وضعیت سازگار است. گزیده جزئیات مربوط به برازش را ارائه نمی‌کند و مشخص نمی‌سازد که آیا مدل به قراردادها و وضعیت‌های دیگری نیز تعمیم می‌یابد.

ایده‌های کلیدی

• مدل جهش‌های صعودی و نزولی قیمت را با فرایندهای شمارش نشاندار نمایش می‌دهد.
• شدت‌های هاوکس خودبرانگیز و برانگیزنده متقابل، رویدادهای قیمت را درون دارایی‌ها و میان آن‌ها پیوند می‌دهند.
• شدت‌های جفت‌شده، بازگشت کوتاه‌مدت به میانگین و اثر اپس را بازتولید می‌کنند.
• نتایج بسته، نمودارهای امضا و همبستگی تغییرات میان دارایی‌ها را در مقیاس‌های زمانی توصیف می‌کنند.
• برازش‌های تجربی برای قراردادهای آتی Euro-Bund و Euro-Bobl گزارش شده‌اند.

برچسب‌ها

# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes


# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes









We introduce a new stochastic model for the variations of asset prices at the tick-by-tick level in dimension 1 (for a single asset) and 2 (for a pair of assets). The construction is based on marked point processes and relies on linear self and mutually exciting stochastic intensities as introduced by Hawkes. We associate a counting process with the positive and negative jumps of an asset price. By coupling suitably the stochastic intensities of upward and downward changes of prices for several assets simultaneously, we can reproduce microstructure noise (i.e. strong microscopic mean reversion at the level of seconds to a few minutes) and the Epps effect (i.e. the decorrelation of the increments in microscopic scales) while preserving a standard Brownian diffusion behaviour on large scales. More effectively, we obtain analytical closed-form formulae for the mean signature plot and the correlation of two price increments that enable to track across scales the effect of the mean-reversion up to the diffusive limit of the model. We show that the theoretical results are consistent with empirical fits on futures Euro-Bund and Euro-Bobl in several situations.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.