فیلتر کالمن، مدل مارکوف پنهان و شناسایی روند مالی

خلاصه

این مقاله فیلتر کالمن را با یک مثال مالی ساده‌شده، صورت‌بندی ریاضی آن و نمایش به‌صورت مدل گرافی احتمالاتی توضیح می‌دهد. دیدگاه گرافی، فیلترهای کالمن را به مدل‌های مارکوف پنهان پیوند می‌دهد و برای طرح روش‌های استنباط در فیلترهای کالمن توسعه‌یافته به کار می‌رود. بحث همچنین بررسی می‌کند که این مدل‌ها چگونه می‌توانند پویایی‌های در حال تغییر بازارهای مالی را نمایش دهند.

نویسندگان برای برآورد پارامتر، بهینه‌سازی CMA-ES را به‌عنوان جایگزینی برای روش سنتی بیشینه‌سازی امیدریاضی-بیشینه‌سازی ارائه می‌کنند. آن‌ها فرض‌های متفاوت درباره پویایی بازار را بررسی می‌کنند و آزمون‌هایی از کاربردهای فیلتر کالمن و مدل مارکوف پنهان گزارش می‌دهند. مقاله همچنین روش‌های مبتنی بر کالمن را به سامانه‌های تکنیکال پیروی از روند مرتبط می‌کند و عملکرد بهتر آن‌ها را در شناسایی روند گزارش می‌دهد. توضیحات ارائه‌شده مجموعه‌داده‌ها، طراحی آزمون، جزئیات معیار مقایسه یا سنجه‌های عملکرد را بیان نمی‌کنند؛ بنابراین مشخص نیست برتری گزارش‌شده در بازارها یا شرایط مختلف چقدر پایدار است.

ایده‌های کلیدی

• فیلتر کالمن را می‌توان هم با معادلات به‌روزرسانی و هم به‌صورت مدل گرافی احتمالاتی توصیف کرد.
• صورت‌بندی مدل گرافی، فیلتر کالمن را به مدل‌های مارکوف پنهان پیوند می‌دهد.
• مقاله با استفاده از این پیوند، روش‌های استنباط برای فیلترهای کالمن توسعه‌یافته ارائه می‌کند.
• CMA-ES به‌عنوان جایگزینی برای بیشینه‌سازی امیدریاضی-بیشینه‌سازی در برآورد پارامتر معرفی می‌شود.
• نویسندگان این رویکردها را در بازارهای مالی می‌آزمایند و کاربرد آن‌ها را برای شناسایی روند گزارش می‌کنند.

برچسب‌ها

# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets


# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets









In this paper, we revisit the Kalman filter theory. After giving the intuition on a simplified financial markets example, we revisit the maths underlying it. We then show that Kalman filter can be presented in a very different fashion using graphical models. This enables us to establish the connection between Kalman filter and Hidden Markov Models. We then look at their application in financial markets and provide various intuitions in terms of their applicability for complex systems such as financial markets. Although this paper has been written more like a self contained work connecting Kalman filter to Hidden Markov Models and hence revisiting well known and establish results, it contains new results and brings additional contributions to the field. First, leveraging on the link between Kalman filter and HMM, it gives new algorithms for inference for extended Kalman filters. Second, it presents an alternative to the traditional estimation of parameters using EM algorithm thanks to the usage of CMA-ES optimization. Third, it examines the application of Kalman filter and its Hidden Markov models version to financial markets, providing various dynamics assumptions and tests. We conclude by connecting Kalman filter approach to trend following technical analysis system and showing their superior performances for trend following detection.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.