بازی‌های نقدسازی با خروج از بازار و بدون معاملات رفت‌وبرگشتی

خلاصه

این مقاله بازی‌های نقدسازی سبد را بررسی می‌کند که در آن‌ها معامله‌گر با رسیدن موقعیتش به صفر از بازار خارج می‌شود. این قاعده جذب، معاملات رفت‌وبرگشتی را منتفی می‌کند و به‌عنوان شرط نبود آربیتراژ آماری مطرح می‌شود. نویسندگان در مدلی که فقط فروشندگان را دربرمی‌گیرد اثبات می‌کنند که جذب معادل محدودیت فروش استقراضی است. آن‌ها بازی‌های میدان میانگین را، که تعداد زیادی از شرکت‌کنندگان متعامل را با یک جمعیت تجمیعی نمایش می‌دهند، و نیز بازی‌های با تعداد محدود بازیکن تحلیل می‌کنند.

تعادل در هر دو حالت با معادله انتگرالی غیرخطی مرتبه‌بالا و شرط پایانی درون‌زا مشخص می‌شود. مقاله یکتایی جواب معادله را اثبات می‌کند که به تعادل یکتا در بازی‌های میدان میانگین و بازی‌های با تعداد محدود بازیکن می‌انجامد. همچنین همگرایی تعادل‌های بازی‌های با تعداد محدود بازیکن به تعادل میدان میانگین را ثابت و نشان می‌دهد که محدودیت خروج چگونه نرخ معاملات تعادلی را تغییر می‌دهد. شرح کوتاه فرض‌های مشخص مدل درباره اثر بازار یا اندازه کمی تغییر نرخ‌ها را ارائه نمی‌کند.

ایده‌های کلیدی

• بازیکنان با رسیدن موقعیتشان به صفر بازار را ترک می‌کنند، بنابراین معاملات رفت‌وبرگشتی منتفی‌اند.
• در مدلِ شامل همه فروشندگان، قاعده جذب معادل محدودیت فروش استقراضی است.
• تعادل‌ها با معادله انتگرالی غیرخطی و شرط پایانی درون‌زا مشخص می‌شوند.
• نویسندگان یکتایی تعادل را در هر دو نوع بازی میدان میانگین و بازی با تعداد محدود بازیکن اثبات می‌کنند.
• تعادل‌های بازی با تعداد محدود بازیکن به تعادل میدان میانگین همگرا می‌شوند و خروج بر نرخ معاملات اثر می‌گذارد.

برچسب‌ها

# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out


# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out









We consider a novel class of portfolio liquidation games with market drop-out ("absorption"). More precisely, we consider mean-field and finite player liquidation games where a player drops out of the market when her position hits zero. In particular round-trips are not admissible. This can be viewed as a no statistical arbitrage condition. In a model with only sellers we prove that the absorption condition is equivalent to a short selling constraint. We prove that equilibria (both in the mean-field and the finite player game) are given as solutions to a non-linear higher-order integral equation with endogenous terminal condition. We prove the existence of a unique solution to the integral equation from which we obtain the existence of a unique equilibrium in the MFG and the existence of a unique equilibrium in the $N$-player game. We establish the convergence of the equilibria in the finite player games to the obtained mean-field equilibrium and illustrate the impact of the drop-out constraint on equilibrium trading rates.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.