بهینه‌سازی محدب برخط با حافظه برای سبدهای بازگشت‌به‌میانگین
خلاصه
این پژوهش یادگیری برخط با حافظه را از چارچوب متخصصان به بهینه‌سازی محدب برخط عمومی گسترش می‌دهد. این چارچوب تصمیم‌هایی را مدل می‌کند که زیان آن‌ها به توالی اقدام‌های گذشته وابسته است و محدودیت‌های زمانی‌ای را دربرمی‌گیرد که بهینه‌سازی معمول در هر دوره ممکن است از قلم بیندازد. مقاله دو الگوریتم معرفی می‌کند که برای دستیابی به پشیمانی کم در برابر رقیبی طراحی شده‌اند که زیان‌هایش حافظه را لحاظ می‌کنند.
یک روش برای زیان‌های پیوسته لیپشیتز کاربرد دارد و گفته می‌شود در هر دو حالت محدب و قویاً محدب به کران‌های بهینه پشیمانی می‌رسد. روش دیگر دسته گسترده‌تری از زیان‌های محدب را بدون شرط لیپشیتز پوشش می‌دهد و آن نیز کران‌های بهینه پشیمانی دارد، اما پیاده‌سازی آن پیچیده‌تر است. کاربرد مالی این روش‌ها را برای ساخت سبدهای بازگشت‌به‌میانگین به کار می‌گیرد و چارچوب یادگیری را به آربیتراژ آماری پیوند می‌دهد. گزیده، تضمین‌های نظری و یک کاربرد را گزارش می‌کند، اما داده‌های سبد، هزینه‌های معاملاتی، جزئیات پیاده‌سازی یا ارقام عملکرد تجربی را ارائه نمی‌دهد؛ بنابراین اثربخشی عملی را نمی‌توان تنها بر اساس این شرح ارزیابی کرد.
ایده‌های کلیدی
- بهینه‌سازی محدب برخط با حافظه، محدودیت‌های زمانی تصمیم‌های پیاپی را در نظر می‌گیرد.
- مقاله دو الگوریتم کم‌پشیمانی برای زیان‌های خصمانه وابسته به حافظه پیشنهاد می‌کند.
- الگوریتم نخست زیان‌های لیپشیتز، از جمله حالت‌های محدب و قویاً محدب، را پوشش می‌دهد.
- الگوریتم دوم زیان‌های محدب را بدون نیاز به پیوستگی لیپشیتز پوشش می‌دهد، اما پیاده‌سازی پیچیده‌تری دارد.
- چارچوب برای ساخت سبدهای بازگشت‌به‌میانگین با هدف آربیتراژ آماری به کار گرفته می‌شود.
برچسب‌ها
متن کامل
# Online Convex Optimization Against Adversaries with Memory and Application to Statistical Arbitrage # Online Convex Optimization Against Adversaries with Memory and Application to Statistical Arbitrage The framework of online learning with memory naturally captures learning problems with temporal constraints, and was previously studied for the experts setting. In this work we extend the notion of learning with memory to the general Online Convex Optimization (OCO) framework, and present two algorithms that attain low regret. The first algorithm applies to Lipschitz continuous loss functions, obtaining optimal regret bounds for both convex and strongly convex losses. The second algorithm attains the optimal regret bounds and applies more broadly to convex losses without requiring Lipschitz continuity, yet is more complicated to implement. We complement our theoretic results with an application to statistical arbitrage in finance: we devise algorithms for constructing mean-reverting portfolios.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.