قیمت‌گذاری اختیار معامله با نوسان تصادفی مارکوفی و جهش‌های هم‌زمان

خلاصه

این مقاله روش‌هایی برای قیمت‌گذاری اختیار معامله در مدلی زمان‌گسسته ارائه می‌کند که نوسان تصادفی با تغییر رژیم مارکوفی را با جهش‌های هم‌زمان ترکیب می‌کند. مدل برای بازنمایی خوشه‌بندی نوسان و تغییرات سرعت بازگشت‌به‌میانگین نوسان طراحی شده است. برای اختیارهای اروپایی، نویسندگان توزیع احتمال واریانس انتگرال‌گرفته‌شده میانگین را به‌طور کارآمد محاسبه می‌کنند؛ کمیتی که در قیمت‌گذاری تحت نوسان تصادفی به کار می‌رود.

این رویکرد به اختیارهای آمریکایی نیز گسترش می‌یابد و قیمت‌گذاری آن‌ها را به ارزش‌گذاری سبدی از اختیارهای اروپایی بازنویسی می‌کند. نویسندگان پیامدهای آن را برای مشتقه‌های وابسته به واریانس، از جمله سوآپ واریانس، نیز بررسی می‌کنند. نتایج عددی کارآمد و دقیق توصیف شده‌اند، اما سند سنجه‌های کمی خطا، مقایسه با مدل‌های مبنا یا جزئیات پیاده‌سازی را ارائه نمی‌کند. بنابراین این ادعاها نتایج محاسباتی را خلاصه می‌کنند، بی‌آنکه اطلاعات کافی برای ارزیابی عملکرد در تنظیمات پارامتری یا شرایط بازار گوناگون بدهند.

ایده‌های کلیدی

• مدل، نوسان تصادفی، تغییر رژیم مارکوفی و جهش‌های هم‌زمان را در زمان گسسته ترکیب می‌کند.
• این مدل برای ثبت خوشه‌بندی نوسان و تغییر سرعت بازگشت‌به‌میانگین نوسان طراحی شده است.
• قیمت‌گذاری اختیار اروپایی از توزیع محاسبه‌شده واریانس انتگرال‌گرفته‌شده میانگین استفاده می‌کند.
• قیمت‌گذاری اختیار آمریکایی به ارزش‌گذاری سبدی از اختیارهای اروپایی تبدیل می‌شود.
• این روش‌ها برای مشتقه‌های مبتنی بر واریانس نیز مرتبط‌اند، هرچند جزئیات کمی مقایسه با معیار مبنا ارائه نشده است.

برچسب‌ها

# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model


# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model









We consider option pricing using a discrete-time Markov switching stochastic volatility with co-jump model, which can model volatility clustering and varying mean-reversion speeds of volatility. For pricing European options, we develop a computationally efficient method for obtaining the probability distribution of average integrated variance (AIV), which is key to option pricing under stochastic-volatility-type models. Building upon the efficiency of the European option pricing approach, we are able to price an American-style option, by converting its pricing into the pricing of a portfolio of European options. Our work also provides constructive guidance for analyzing derivatives based on variance, e.g., the variance swap. Numerical results indicate our methods can be implemented very efficiently and accurately.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.