تحلیل مسیرمحور و پوشش ریسک استراتژی‌های معاملاتی پیوسته‌زمان
خلاصه
این مقاله چارچوبی تحلیلی برای معامله‌گری پیوسته‌زمان تدوین می‌کند که به انتگرال‌های تصادفی یا مدل احتمالاتی نیاز ندارد. سودها و شرایط خودتأمین مالی را مستقیماً بر پایه مسیرهای قیمت تعریف می‌کند و درعین‌حال می‌کوشد با افزودن مدل احتمالاتی، با تعاریف کلاسیک سازگار بماند. این رویکرد از حسابان تابعیِ غیرپیش‌نگر استفاده می‌کند و دسته گسترده‌ای از استراتژی‌های وابسته به مسیر، از جمله پوشش دلتا، را با صورت‌بندی‌هایی برای مسیرهای قیمت پیوسته و càdlàg در بر می‌گیرد.
نتیجه دوم، قضیه‌ای مسیرمحور برای بازتولید ارائه می‌دهد که نتایج مالی مبتنی بر مدل‌های پخش را گسترش می‌دهد؛ همچنین فرمولی صریح برای خطای پوشش ریسک مشتقات وابسته به مسیر با پوشش دلتا در سناریوهای مشخص به دست می‌دهد. نویسندگان برای فرض خود درباره مسیرهای قیمت، توجیه اقتصادی نیز ارائه می‌کنند. شرح موجود مفروضات را با جزئیات بیان نمی‌کند و اعتبارسنجی تجربی ندارد؛ بنابراین، بیشتر چارچوبی ریاضی و نتایج آن را عرضه می‌کند تا شواهدی از عملکرد معاملاتی در عمل.
ایده‌های کلیدی
- این چارچوب معامله‌گری پیوسته‌زمان را مستقیماً از مسیرهای قیمت و بدون ابزارهای احتمالاتی تحلیل می‌کند.
- این چارچوب فرایندهای سود و شرایط خودتأمین مالی را برای دسته گسترده‌ای از استراتژی‌های وابسته به مسیر تعریف می‌کند.
- استراتژی‌های پوشش دلتا، با نسخه‌هایی برای مسیرهای قیمت پیوسته و càdlàg، در این چارچوب گنجانده شده‌اند.
- نتیجه‌ای درباره بازتولید مسیرمحور، فرمولی برای خطای پوشش ریسک در سناریوهای مشخص ارائه می‌کند.
- مقاله برای فرض خود درباره مسیر قیمت، توجیهی اقتصادی ارائه می‌کند.
برچسب‌ها
متن کامل
# A pathwise approach to continuous-time trading # A pathwise approach to continuous-time trading This paper develops a mathematical framework for the analysis of continuous-time trading strategies which, in contrast to the classical setting of continuous-time mathematical finance, does not rely on stochastic integrals or other probabilistic notions. Our purely analytic framework allows for the derivation of a pathwise self-financial condition for continuous-time trading strategies, which is consistent with the classical definition in case a probability model is introduced. Our first proposition provides us with a pathwise definition of the gain process for a large class of continuous-time, path-dependent, self-finacing trading strategies, including the important class of 'delta-hedging' strategies, and is based on the recently developed 'non-anticipative functional calculus'. Two versions of the statement involve respectively continuous and càdlàg price paths. The second proposition is a pathwise replication result that generalizes the ones obtained in the classical framework of diffusion models. Moreover, it gives an explicit and purely pathwise formula for the hedging error of delta-hedging strategies for path-dependent derivatives across a given set of scenarios. We also provide an economic justification of our main assumption on price paths.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.