خوشه‌بندی گراف کوانتومی برای سبدهای آربیتراژ آماری

خلاصه

این پژوهش همبستگی‌های باقیمانده میان سهام اس‌اندپی 500 را به ماتریس‌های مجاورت برای نمونه‌برداری بوزونی گاوسی تبدیل می‌کند؛ روشی کوانتومی فوتونیک برای نمونه‌گیری زیرگراف‌های متراکم. دو روش خوشه‌بندی کلاسیک، اسپکترال و SPONGE، را با روش‌های کوانتومی GBS بوست و روش پیشنهادی GBS روتس مقایسه می‌کند. از خوشه‌های حاصل برای تشکیل سبدهای پویای آربیتراژ آماری خنثی از نظر بازار در پنجره‌های غلتان یک‌ساله استفاده می‌شود.

شبیه‌سازی‌ها در رژیم‌های کلان‌اقتصادی مختلف، آلفای قوی‌تری را برای خوشه‌بندی کوانتومی در جهان‌های بزرگ سهام و دوره‌های نوسان بالا گزارش می‌کنند. برتری گزارش‌شده در شرایط شبیه‌سازی‌شده با اتلاف کم پایدار می‌ماند و در شرایط اتلاف زیاد نیز، هنگامی که جابه‌جایی همدوس برای جبران اتلاف فوتون به‌کار می‌رود، ادامه می‌یابد. اینها نتایج شبیه‌سازی هستند و سند برآوردهای مشخص عملکرد، هزینه‌های اجرا یا شواهد معامله زنده ارائه نمی‌کند. بنابراین، ادعاها به چارچوب ساخت سبد آزموده‌شده مربوط‌اند، نه عملکرد تثبیت‌شده در دنیای واقعی.

ایده‌های کلیدی

• این روش همبستگی‌های باقیمانده سهام را به ماتریس‌های گراف مناسب نمونه‌برداری بوزونی گاوسی تبدیل می‌کند.
• روش‌های GBS بوست و GBS روتس با روش‌های خوشه‌بندی اسپکترال و SPONGE مقایسه می‌شوند.
• از خوشه‌ها برای ساخت سبدهای پویای آربیتراژ آماری خنثی از نظر بازار استفاده می‌شود.
• شبیه‌سازی‌ها در رژیم‌های پرنوسان و جهان‌های بزرگ، برتری آلفای خوشه‌بندی کوانتومی را گزارش می‌کنند.
• استحکام گزارش‌شده در برابر اتلاف فوتون تا حدی به جابه‌جایی همدوس شبیه‌سازی‌شده متکی است.

برچسب‌ها

# Gaussian Boson Sampling for Asset Clustering in Statistical Arbitrage Portfolios


# Gaussian Boson Sampling for Asset Clustering in Statistical Arbitrage Portfolios









Gaussian Boson Sampling (GBS) provides a native photonic quantum heuristic for sampling dense subgraphs from adjacency matrices, offering a scalable physical approach to combinatorial graph search problems. Simultaneously, correlation matrix clustering algorithms, such as Spectral and SPONGE, have established robust benchmarks for identifying co-moving assets from correlation matrices in statistical arbitrage (StatArb) strategies. In this work, we map S&P 500 residual correlation data into GBS-compatible adjacency matrices. We benchmark those classical clustering algorithms against two quantum clustering algorithms, GBS Boost and our novel GBS Roots, to construct dynamic, market-neutral portfolios over a rolling one-year window. Simulations across distinct macroeconomic regimes reveal that quantum clustering generates superior alpha within large stock universes during periods of high volatility, effectively isolating structural market idiosyncrasies. Crucially, this economic advantage persists under simulated low-loss conditions and extends into high-loss regimes via the application of coherent displacement to compensate for photon loss. Our findings underscore the efficacy of GBS-derived graph clustering in constructing robust StatArb portfolios, establishing a quantum foundation for broader quantitative finance applications.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.