مدل‌های PDE تصادفی برای پویایی دفتر سفارش محدود
خلاصه
این سند دسته‌ای از مدل‌های دفتر سفارش محدود را با استفاده از معادله دیفرانسیل جزئی تصادفی برای دفتر نسبت به قیمت میانی ارائه می‌کند. نویز ضربی، تغییر شکل دفتر سفارش را ثبت می‌کند و فرایند تصادفی جداگانه‌ای برای قیمت میانی به جریان سفارش پیوند دارد. نویسندگان شرایطی را مشخص می‌کنند که تحت آن‌ها می‌توان این پویایی‌ها را به فرایند مارکوف با بُعد محدود تبدیل کرد؛ این امر برآورد و محاسبه کارآمدتر را ممکن می‌کند.
دو نمونه کم‌پارامتر بررسی می‌شوند: مدلی با دو عامل و مدلی با عمق بازگشت‌کننده به میانگین. پارامترهای آن‌ها به رفتار قیمت، عمق، حجم و عدم‌توازن سفارش مربوط‌اند و متغیرهای مدل تفسیر مالی دارند. گزارش می‌گوید این مدل‌ها ویژگی‌های آماری مشاهده‌شده در تغییرات قیمت، عمق بازار و جریان سفارش را بازتولید می‌کنند. متن، نتایج تجربی مشخصی ارائه نمی‌دهد و قابلیت محاسباتی مدل پیشنهادی به شرایط بیان‌شده برای نمایش با بُعد محدود وابسته است.
ایده‌های کلیدی
- یک PDE تصادفی با نویز ضربی، دفتر سفارش محدود را نسبت به قیمت میانی توصیف می‌کند.
- پویایی تصادفی قیمت میانی با جریان سفارش پیوند دارد.
- شرایطی خاص، مدل را به فرایند مارکوف با بُعد محدود تبدیل می‌کنند تا محاسبات کارآمدتر شوند.
- دو نمونه از ساختار دو عاملی و عمق دفتر سفارش بازگشت‌کننده به میانگین استفاده می‌کنند.
- مدل، پارامترها را به تغییرات قیمت، عمق، حجم و عدم‌توازن سفارش پیوند می‌دهد.
برچسب‌ها
متن کامل
# A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics # A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics We propose an analytically tractable class of models for the dynamics of a limit order book, described through a stochastic partial differential equation (SPDE) with multiplicative noise for the order book centered at the mid-price, along with stochastic dynamics for the mid-price which is consistent with the order flow dynamics. We provide conditions under which the model admits a finite dimensional realization driven by a (low-dimensional) Markov process, leading to efficient estimation and computation methods. We study two examples of parsimonious models in this class: a two-factor model and a model with mean-reverting order book depth. For each model we analyze in detail the role of different parameters, the dynamics of the price, order book depth, volume and order imbalance, provide an intuitive financial interpretation of the variables involved and show how the model reproduces statistical properties of price changes, market depth and order flow in limit order markets.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.