توزیع سود و زیان پیروی از روند و مقیاس‌های زمانی بهینه در مدل گاوسی
خلاصه
این سند بررسی می‌کند استراتژی پیروی از روند، با فرض‌های گاوسی، تغییرات قیمت سهام را چگونه به سود و زیان تبدیل می‌کند. توزیع سود و زیان را استخراج می‌کند و میانگین، واریانس، چولگی، کشیدگی و چندک‌های دنباله آن را می‌سنجد. تحلیل، نتایج نامتقارن استراتژی—زیان‌های کوچک و مکرر در برابر سودهای بزرگ‌تر و کم‌تکرارتر—را به سازوکار پیروی از روند نسبت می‌دهد، نه صرفاً به رفتار غیرعادی قیمت.
این پژوهش همچنین فرمول‌هایی برای سود و زیان سالانه‌شده با تعدیل ریسک و گردش معاملات می‌دهد و از آن‌ها برای بررسی مقیاس زمانی‌ای استفاده می‌کند که بازده و هزینه‌های معاملاتی را به بهترین شکل متوازن می‌سازد. گزارش می‌کند که زیان‌ها در افق‌های کوتاه ممکن است از برآوردهای استاندارد گاوسی بزرگ‌تر باشند، درحالی‌که افق‌های بلندتر زیان‌ها را محدود می‌کنند. نتایج نظری با استفاده از شاخص Dow Jones نشان داده می‌شوند. نتیجه‌گیری‌ها به چارچوب مدل‌سازی گاوسی وابسته‌اند و سند ثابت نمی‌کند که فرمول‌ها تمام رفتار واقعی بازار را ثبت می‌کنند.
ایده‌های کلیدی
- پژوهش، توزیع احتمالی سود و زیان پیروی از روند را تحت مدل‌های گاوسی قیمت استخراج می‌کند.
- سود و زیان پیروی از روند می‌تواند چولگی مثبت داشته باشد؛ با زیان‌های کوچک و پرتکرار و سودهای بزرگ‌تر و کم‌تکرارتر.
- زیان‌های کوتاه‌مدت ممکن است از آنچه برآوردهای استاندارد گاوسی نشان می‌دهند بیشتر باشند.
- مقیاس زمانی ترجیحی پیروی از روند به خودهمبستگی بازده و هزینه‌های معاملاتی بستگی دارد.
- برای لحاظ‌کردن هزینه‌های معاملاتی از گردش معاملات و سود و زیان سالانه‌شده با تعدیل ریسک استفاده می‌شود.
برچسب‌ها
متن کامل
# Following a Trend with an Exponential Moving Average: Analytical Results for a Gaussian Model # Following a Trend with an Exponential Moving Average: Analytical Results for a Gaussian Model We investigate how price variations of a stock are transformed into profits and losses (P&Ls) of a trend following strategy. In the frame of a Gaussian model, we derive the probability distribution of P&Ls and analyze its moments (mean, variance, skewness and kurtosis) and asymptotic behavior (quantiles). We show that the asymmetry of the distribution (with often small losses and less frequent but significant profits) is reminiscent to trend following strategies and less dependent on peculiarities of price variations. At short times, trend following strategies admit larger losses than one may anticipate from standard Gaussian estimates, while smaller losses are ensured at longer times. Simple explicit formulas characterizing the distribution of P&Ls illustrate the basic mechanisms of momentum trading, while general matrix representations can be applied to arbitrary Gaussian models. We also compute explicitly annualized risk adjusted P&L and strategy turnover to account for transaction costs. We deduce the trend following optimal timescale and its dependence on both auto-correlation level and transaction costs. Theoretical results are illustrated on the Dow Jones index.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.