خوشه‌بندی نوسان در قیمت‌گذاری بی‌تفاوتی اختیار معامله با سنجه‌های ریسک محدب
خلاصه
این مقاله بررسی می‌کند که خوشه‌بندی نوسان چگونه بر قیمت‌های بی‌تفاوتی نسبت به ریسک برای اختیار معامله اثر می‌گذارد. مبنای آن چارچوبی است که قیمت‌ها را با سنجه‌های ریسک محدب پویا و بازنمایی‌شده به‌وسیله معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو تعیین می‌کند. خوشه‌بندی از طریق مدل نوسان تصادفی برای سهام پایه وارد می‌شود؛ نوسان در این مدل به‌سرعت به میانگین بازمی‌گردد.
تحلیل، عبارت‌های مجانبی قیمت‌های بی‌تفاوتی اختیار معامله و نوسان ضمنی متناظر را هنگامی استخراج می‌کند که زمان بازگشت نوسان به میانگین به صفر میل می‌کند. همچنین جمله‌های تصحیحی این تقریب‌های مجانبی را به دست می‌آورد. این نتایج نوسان‌های سریع را به ارزش‌گذاری اختیار مبتنی بر ریسک پیوند می‌دهند، اما سند مثال عددی، اعتبارسنجی تجربی یا جزئیاتی درباره اندازه و اهمیت عملی تصحیح‌ها ارائه نمی‌کند. بنابراین نتیجه‌گیری‌ها تحلیل ریاضی قیمت‌گذاری را شرح می‌دهند، نه شواهدی مبنی بر بهبود تصمیم‌های معاملاتی در دنیای واقعی.
ایده‌های کلیدی
- قیمت‌های بی‌تفاوتی اختیار معامله تحت سنجه‌های ریسک محدب پویا و تعریف‌شده با معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو بررسی می‌شوند.
- مدل سهام با نوسان تصادفی، خوشه‌بندی نوسان را با بازگشت سریع به میانگین بازنمایی می‌کند.
- تحلیل، قیمت‌های مجانبی اختیار معامله را با نزدیک‌شدن زمان بازگشت نوسان به میانگین به صفر استخراج می‌کند.
- مجانبی‌های نوسان ضمنی متناظر و جمله‌های تصحیحی نیز به دست می‌آیند.
- سند تحلیل نظری را خلاصه می‌کند و ارزیابی تجربی یا عددی از اثر عملی ارائه نمی‌دهد.
برچسب‌ها
متن کامل
# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures # Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures In this article, we look at the effect of volatility clustering on the risk indifference price of options described by Sircar and Sturm in their paper (Sircar, R., & Sturm, S. (2012). From smile asymptotics to market risk measures. Mathematical Finance. Advance online publication. doi:10.1111/mafi.12015). The indifference price in their article is obtained by using dynamic convex risk measures given by backward stochastic differential equations. Volatility clustering is modelled by a fast mean-reverting volatility in a stochastic volatility model for stock price. Asymptotics of the indifference price of options and their corresponding implied volatility are obtained in this article, as the mean-reversion time approaches zero. Correction terms to the asymptotic option price and implied volatility are also obtained.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.