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기하평균 AMM의 유동성 공급자 수익과 파생상품 복제

기사 arXiv papers · 저자: Alex Evans
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요약

이 문서는 시간이 지나며 변하거나 확률적으로 달라지는 가중치를 가진 풀을 포함해 기하평균 마켓메이커의 유동성 공급자(LP) 수익을 연구합니다. 가중치가 일정한 풀에 적용되는 기존 결과를 확장해 LP 지분 수익과 무차익 가격의 식을 도출합니다.

이 관계를 활용해 논문은 LP 지분이 파생상품의 손익을 재현하도록 풀을 설정하는 방법을 설명합니다. 그 결과로 얻는 헤지는 모델에 의존하지 않으며 계약 손익이 탄력성 조건을 만족할 때 정확합니다. 표준 옵션이 사례로 제시됩니다. 이 접근법은 일부 능동 트레이딩 전략을 수동적인 LP 포지션으로 나타낼 수 있음을 보입니다. 문서는 실증 성과가 아닌 이론적 주장을 제시하며, 복제 결과는 명시된 조건을 만족하는 손익으로 한정됩니다.

핵심 아이디어

  • 분석은 가중치가 변하거나 확률적으로 달라지는 기하평균 풀로 LP 수익 및 가격결정 결과를 확장합니다.
  • 손익 함수가 탄력성 제약을 만족하면 LP 지분으로 파생상품 손익을 복제할 수 있습니다.
  • 제안된 복제는 해당 제약 아래 모델에 의존하지 않으며 정확합니다.
  • 표준 옵션과 일부 능동 트레이딩 전략을 복제 가능한 손익 사례로 제시합니다.

태그

가상자산탈중앙화 금융(DeFi)옵션파생상품 가격 결정시장 조성
전문
# Liquidity Provider Returns in Geometric Mean Markets


# Liquidity Provider Returns in Geometric Mean Markets









Geometric mean market makers (G3Ms), such as Uniswap and Balancer, comprise a popular class of automated market makers (AMMs) defined by the following rule: the reserves of the AMM before and after each trade must have the same (weighted) geometric mean. This paper extends several results known for constant-weight G3Ms to the general case of G3Ms with time-varying and potentially stochastic weights. These results include the returns and no-arbitrage prices of liquidity pool (LP) shares that investors receive for supplying liquidity to G3Ms. Using these expressions, we show how to create G3Ms whose LP shares replicate the payoffs of financial derivatives. The resulting hedges are model-independent and exact for derivative contracts whose payoff functions satisfy an elasticity constraint. These strategies allow LP shares to replicate various trading strategies and financial contracts, including standard options. G3Ms are thus shown to be capable of recreating a variety of active trading strategies through passive positions in LP shares.

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