Модель скачков и диффузии для волатильности сверхкраткосрочных опционов

Сводка

В документе представлена Edgeworth++ — модель оценки опционов со сроком до погашения менее одной недели. Мотивация состоит в том, что подразумеваемая волатильность опционов «при деньгах» может резко колебаться между такими короткими сроками, из-за чего классическим подходам трудно оценивать их совместно. Модель сочетает динамику скачков и диффузии с непараметрическим компонентом стохастической волатильности, чтобы описать улыбки волатильности для каждого срока, а затем добавляет детерминированный сдвиг для подгонки срочной структуры между сроками.

Авторы выводят локальное разложение характеристической функции процесса и используют стандартное преобразование Фурье для оценки опционов в замкнутой форме. Они характеризуют подход как быстрый и точный и сопоставляют его с эталонными моделями. В документе не названы эталонные модели, не приведены численные результаты, описание данных или подробности реализации, поэтому по одному краткому описанию нельзя независимо оценить заявленные характеристики. Заявленная область применения — модельная оценка сверхкраткосрочных опционов, а не торговая стратегия.

Ключевые идеи

• Для сверхкраткосрочных опционов характерны заметные колебания подразумеваемой волатильности «при деньгах» между сроками.
• Edgeworth++ сочетает динамику скачков и диффузии с непараметрической стохастической волатильностью.
• Расширение с детерминированным сдвигом позволяет модели подстраиваться под форму срочной структуры на коротких горизонтах.
• Локальное разложение характеристической функции позволяет оценивать опционы в замкнутой форме с помощью преобразования Фурье.
• В документе обсуждаются эталонные модели, но нет подробностей количественного сравнения.

Теги

# Ultra-short-term volatility surfaces


# Ultra-short-term volatility surfaces









Options with maturities below one week, hereafter "ultra-short-term" options, have seen a sharp increase in trading activity in recent years. Yet, these instruments are difficult to price jointly using classical pricing models due to the pronounced oscillations observed in the at-the-money implied-volatility term structure across ultra-short-term tenors. We propose Edgeworth++, a parsimonious jump-diffusion model featuring a nonparametric stochastic volatility component, which provides flexibility in capturing implied-volatility smiles for each tenor, combined with a deterministic shift extension, which allows the model to fit rich at-the-money implied-volatility shapes across tenors. We derive a local (in tenor) expansion of the process characteristic function suited to value ultra-short-term options. The expansion leads to fast and accurate option pricing in closed form via standard Fourier inversion. We discuss the benefits of the proposed approach relative to benchmarks.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.