Бэктест локальной волатильности для хеджирования опционов AUD/USD

Сводка

В этой работе проверяется, подходит ли модель локальной волатильности для хеджирования ванильных опционов AUD/USD. Локальная волатильность расширяет модель Блэка — Шоулза, допуская зависимость волатильности от времени и базового валютного курса; модель можно калибровать по поверхности подразумеваемой волатильности. Авторы подчёркивают: подгонки к текущим рыночным ценам недостаточно для проверки модели. Модели, откалиброванные по текущим условиям, необходимо со временем перекалибровывать, а качество хеджирования следует проверять на исторических результатах.

В бэктестах используются данные о подразумеваемой волатильности AUD/USD за период с 2005 по 2011; анализируются ошибки дельта-хеджирования для разных сроков до погашения и страйков опционов. Сравнивается хеджирование со скользящей дельтой и теоретически корректное дельта-хеджирование. Согласно результатам, ошибки хеджирования в стандартной модели Блэка — Шоулза не выше, чем в модели локальной волатильности; для опционов «в деньгах» и «около денег» результаты значительно лучше. Во фрагменте не приведены метрики ошибок, издержки или описание рыночных режимов, поэтому выводы о результатах вне выборки и практической прибыльности торговли ограничены.

Ключевые идеи

• Соответствие текущей поверхности подразумеваемой волатильности само по себе не доказывает, что модель ценообразования обеспечивает качественное хеджирование.
• В исследовании бэктестируются дельта-хеджи опционов AUD/USD на исторических данных за период с 2005 по 2011.
• Сравниваются локальная волатильность и модель Блэка — Шоулза для разных страйков и сроков до погашения при двух подходах к дельта-хеджированию.
• Сообщается, что ошибки хеджирования в модели Блэка — Шоулза в целом не выше, а для опционов «в деньгах» и «около денег» значительно ниже.
• Во фрагменте нет метрик ошибок и транзакционных издержек, поэтому оценить прибыльность в реальных условиях нельзя.

Теги

# Historical Backtesting of Local Volatility Model using AUD/USD Vanilla Options


# Historical Backtesting of Local Volatility Model using AUD/USD Vanilla Options









The Local Volatility model is a well-known extension of the Black-Scholes constant volatility model whereby the volatility is dependent on both time and the underlying asset. This model can be calibrated to provide a perfect fit to a wide range of implied volatility surfaces. The model is easy to calibrate and still very popular in FX option trading. In this paper we address a question of validation of the Local Volatility model. Different stochastic models for the underlying can be calibrated to provide a good fit to the current market data but should be recalibrated every trading date. A good fit to the current market data does not imply that the model is appropriate and historical backtesting should be performed for validation purposes. We study delta hedging errors under the Local Volatility model using historical data from 2005 to 2011 for the AUD/USD implied volatility. We performed backtests for a range of option maturities and strikes using sticky delta and theoretically correct delta hedging. The results show that delta hedging errors under the standard Black-Scholes model are no worse than that of the Local Volatility model. Moreover, for the case of in and at the money options, the hedging error for the Back-Scholes model is significantly better.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.