Построение трендовых систем по автокорреляции и спектрам доходности

Сводка

В документе разрабатывается подход к созданию и сравнению систем следования за трендом, включая европейские и американские подходы, а также моментум временных рядов. Для европейских систем выводится связь между прибылью и убытками, автокорреляцией и дрейфом доходностей, нормированных на волатильность. Анализ дробных процессов ARFIMA указывает, что положительная долгосрочная автокорреляция может поддерживать прибыльность, даже если доходности на коротком горизонте возвращаются к среднему. В частотной области это трактуется как преимущество следования за трендом при достаточно выраженной спектральной массе на низких частотах; дрейф также может помогать при более длинных периодах анализа.

В работе выводятся выражения для коэффициента Шарпа, учитывается эксцесс инноваций и исследуются результаты за вычетом издержек и интервалы удержания, оптимальные с учётом торговых издержек. Также предсказывается положительная асимметрия агрегированных доходностей при белом шуме; теоретические результаты подкрепляются симуляциями. Тесты на ликвидных контрактах показывают высокую корреляцию систем и предполагают, что этот подход может помочь в атрибуции эффективности. Выводы зависят от предположений модели и описанных эмпирических условий; они не гарантируют прибыльность на других рынках или при неучтённых издержках.

Ключевые идеи

• Эффективность следования за трендом связывается с автокорреляцией, дрейфом и спектром доходностей, нормированных на волатильность.
• Положительная долгосрочная автокорреляция может поддерживать следование за трендом даже при краткосрочном возврате к среднему.
• Анализ в частотной области связывает трендовую доходность со спектральной массой на низких частотах.
• Торговые издержки влияют на чистый коэффициент Шарпа и предпочтительную длительность стратегии.
• При нескольких смоделированных условиях анализ выявляет структурную положительную асимметрию доходностей следования за трендом.

Теги

# The Science and Practice of Trend-Following Systems


# The Science and Practice of Trend-Following Systems









We present a unified approach to designing trend-following (TF) systems and classify them into European, American, and Time Series Momentum categories. For European TF systems, we derive an exact relationship between profit-and-loss, autocorrelation, and drift in volatility-normalized returns. We analyze the expected return under fractional ARFIMA processes and show that TF systems are profitable when the long-term autocorrelation is positive, even under short-term mean reversion. In the frequency domain, the expected return is represented as a Poisson-kernel reading of the analytical or empirical spectrum of the volatility-normalized returns: the system profits at zero drift when the kernel-weighted spectral mass exceeds one, so trend-following alpha is excess spectral mass at low frequencies. Longer lookbacks benefit in addition from the squared drift of the return process. We derive the closed-form Sharpe ratio, with the excess kurtosis of the innovations entering through a single loading, and the net Sharpe ratio and cost-optimal span under trading costs. Under white noise, we derive the closed-form skewness of aggregated TF returns, which is positive at every horizon and peaks near half the filter span. Monte Carlo experiments confirm the analytical results. We show that the positive skewness of TF returns is structural under various model assumptions. Empirically, we evaluate the systems on liquid contracts, and show that all TF systems are strongly correlated and our analytical results can be applied for their performance attribution. Our results enable design, simulation, and performance attribution of TF systems from trend persistence, mean reversion, drift, and skewness.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.