Экстраполяция локальной волатильности Дюпира при крайних страйках

Сводка

В документе рассматривается, как экстраполяция подразумеваемой волатильности влияет на оценки локальной волатильности Дюпира при страйках за пределами наблюдаемых на рынке. При стандартной реализации сначала строят гладкое представление поверхности подразумеваемой волатильности, а затем выводят локальную волатильность из соответствующей поверхности цен колл-опционов. Поскольку рыночные данные не охватывают области крайних страйков, построенную поверхность приходится там продолжать, и этот выбор может повлиять на поведение модели.

В статье приводятся непосредственные аналитические выводы об асимптотическом поведении локальной волатильности при крайних страйках. Заявленный вклад работы — изучение самой локальной волатильности в этих режимах наряду с предшествующими исследованиями экстраполяции подразумеваемой волатильности. В отрывке нет конкретных асимптотических формул, предположений или эмпирических проверок, поэтому для оценки деталей реализации и устойчивости различных вариантов экстраполяции на практике понадобится полный текст статьи.

Ключевые идеи

• Локальная волатильность Дюпира выводится из поверхности цен колл-опционов, построенной на основе данных о подразумеваемой волатильности.
• Стандартный рабочий процесс начинается с построения гладкой поверхности подразумеваемой волатильности, после чего рассчитывается локальная волатильность.
• Экстраполяция при крайних страйках важна, поскольку эти области не представлены в наблюдаемых рыночных данных.
• В статье приводятся аналитические выводы об асимптотическом поведении локальной волатильности при крайних страйках.
• В отрывке не указаны формулы, предположения или результаты проверки.

Теги

# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility


# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility









A robust implementation of a Dupire type local volatility model is an important issue for every option trading floor. Typically, this (inverse) problem is solved in a two step procedure : (i) a smooth parametrization of the implied volatility surface; (ii) computation of the local volatility based on the resulting call price surface. Point (i), and in particular how to extrapolate the implied volatility in extreme strike regimes not seen in the market, has been the subject of numerous articles, starting with Lee (Math. Finance, 2004). In the present paper we give direct analytic insights into the asymptotic behavior of local volatility at extreme strikes.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.