Прогнозирование цен с дробной стохастической регулярностью

Сводка

Модель дробной стохастической регулярности расширяет модель Блэка—Шоулза, чтобы описывать мультифрактальное поведение цен. Она использует мультифракционный процесс, регулярность которого меняется со временем и выражена случайным показателем Хёрста, управляемым дробным процессом Орнштейна—Уленбека. В статье изучаются свойства этого управляющего процесса и проверяется, содержит ли параметр регулярности временную зависимость, значимую для будущих изменений цен.

Модель связывает показатель Хёрста, равный одной второй, с гипотезой эффективного рынка; отклонения от этого значения означают, что прошлые доходности могут содержать информацию о тренде или возврате логарифмов цен к среднему. Авторы используют теорию информации и энтропию Шеннона для теоретического описания этой информации; это может иметь значение для прогнозирования приращений и построения статистического арбитража. В отрывке нет эмпирических результатов или данных о доходности торговли, поэтому он не доказывает, что теоретический сигнал можно наблюдать или прибыльно использовать на практике.

Ключевые идеи

• Модель расширяет Блэка—Шоулза, используя мультифрактальную динамику цен и меняющийся во времени показатель Хёрста.
• Дробный процесс Орнштейна—Уленбека управляет изменениями параметра регулярности.
• Модель связывает показатель Хёрста, равный одной второй, с гипотезой эффективного рынка.
• Отклонения от одной второй могут указывать на информацию о тренде или возврате прошлых доходностей к среднему.
• Для изучения временной зависимости информации применяется энтропия Шеннона, но в отрывке нет эмпирических данных о прибыльности.

Теги

# Market information of the fractional stochastic regularity model


# Market information of the fractional stochastic regularity model









The Fractional Stochastic Regularity Model (FSRM) is an extension of Black-Scholes model describing the multifractal nature of prices. It is based on a multifractional process with a random Hurst exponent $H_t$, driven by a fractional Ornstein-Uhlenbeck (fOU) process. When the regularity parameter $H_t$ is equal to $1/2$, the efficient market hypothesis holds, but when $H_t\neq 1/2$ past price returns contain some information on a future trend or mean-reversion of the log-price process. In this paper, we investigate some properties of the fOU process and, thanks to information theory and Shannon's entropy, we determine theoretically the serial information of the regularity process $H_t$ of the FSRM, giving some insight into one's ability to forecast future price increments and to build statistical arbitrages with this model.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.