Высокочастотная доходность биткоина: волатильность, диффузия и мультифрактальность

Сводка

В статье анализируются высокочастотные внутридневные данные о биткоине за период с 2019 по 2022; выборка разделена на два периода с резким изменением волатильности. Доходность характеризуется как аномальная диффузия: субдиффузия на коротких интервалах и слабая супердиффузия на более длинных. Для изучения тяжелых хвостов используется q-гауссовское распределение, а зависимость анализируется через автокорреляции доходности.

В обоих периодах автокорреляция абсолютной доходности сначала подчиняется степенному закону, тогда как автокорреляция обычной доходности быстро затухает; во втором периоде расчетная скорость затухания немного выше. Анализ с устранением тренда выявляет мультифрактальность и самоподобие в обоих периодах. Оценка Хёрста для коротких интервалов растет примерно с 0.42 до 0.49, что авторы трактуют как движение к большей эффективности рынка. Эти результаты описывают исследованные периоды и зависят от выбранных статистических методов; они не доказывают, что закономерности сохраняются в другие периоды или на других рынках.

Ключевые идеи

• В двух анализируемых периодах волатильность биткоина резко различалась.
• Доходность демонстрирует субдиффузию на коротких интервалах и слабую супердиффузию на длинных.
• Тяжелые хвосты описываются с помощью q-гауссовского распределения.
• Автокорреляция абсолютной доходности сначала следует степенному закону, а автокорреляция доходности быстро затухает.
• В обоих периодах наблюдается мультифрактальность, а оценка Хёрста для коротких интервалов приближается к одной второй.

Теги

# Stylized Facts of High-Frequency Bitcoin Time Series


# Stylized Facts of High-Frequency Bitcoin Time Series









This paper analyses the high-frequency intraday Bitcoin dataset from 2019 to 2022. During this time frame, the Bitcoin market index exhibited two distinct periods, 2019-20 and 2021-22, characterized by an abrupt change in volatility. The Bitcoin price returns for both periods can be described by an anomalous diffusion process, transitioning from subdiffusion for short intervals to weak superdiffusion over longer time intervals. The characteristic features related to this anomalous behavior studied in the present paper include heavy tails, which can be described using a $q$-Gaussian distribution and correlations. When we sample the autocorrelation of absolute returns, we observe a power-law relationship, indicating time dependence in both periods initially. The ensemble autocorrelation of the returns decays rapidly. We fitted the autocorrelation with a power law to capture the decay and found that the second period experienced a slightly higher decay rate. The further study involves the analysis of endogenous effects within the Bitcoin time series, which are examined through detrending analysis. We found that both periods are multifractal and present self-similarity in the detrended probability density function (PDF). The Hurst exponent over short time intervals shifts from less than 0.5 ($\sim$ 0.42) in Period 1 to closer to 0.5 in Period 2 ($\sim$ 0.49), indicating that the market has gained efficiency over time.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.