Цены безразличия и подразумеваемая волатильность при локально-стохастической волатильности

Сводка

В статье выводятся приближения цен безразличия покупателя и продавца для европейских условных требований в общей модели локально-стохастической волатильности. Предполагается, что инвестор обладает экспоненциальной полезностью, а выплата по требованию может зависеть как от торгуемого, так и от неторгуемого актива. Цены безразличия — это уровни, по которым инвестор был бы готов купить или продать требование с учетом смоделированных рисков и предпочтений.

Для европейских колл-опционов на торгуемый актив авторы преобразуют приближения цен в поверхности подразумеваемой волатильности покупателя и продавца. Для требований на неторгуемые активы устанавливаются строгие границы погрешности приближения цены. Методы иллюстрируются двумя примерами. В доступном описании нет формул приближения, численных результатов или предположений помимо спецификации модели и полезности, поэтому оно не позволяет судить о точности в разных рыночных условиях или считать приближения универсальными правилами ценообразования.

Ключевые идеи

• Анализ предполагает экспоненциальную полезность в общей модели локально-стохастической волатильности.
• Приближаются цены безразличия покупателя и продавца для европейских требований на торгуемые и неторгуемые активы.
• Для колл-опционов на торгуемые активы приближения цен дают соответствующие поверхности подразумеваемой волатильности покупателя и продавца.
• Для требований на неторгуемые активы в статье устанавливаются границы погрешности приближения цены.
• Методы иллюстрируются двумя примерами, но в доступном описании нет их численных результатов.

Теги

# Indifference prices and implied volatilities


# Indifference prices and implied volatilities









We consider a general local-stochastic volatility model and an investor with exponential utility. For a European-style contingent claim, whose payoff may depend on either a traded or non-traded asset, we derive an explicit approximation for both the buyer's and seller's indifference price. For European calls on a traded asset, we translate indifference prices into an explicit approximation of the buyer's and seller's implied volatility surface. For European claims on a non-traded asset, we establish rigorous error bounds for the indifference price approximation. Finally, we implement our indifference price and implied volatility approximations in two examples.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.