Вывод скрытой волатильности финансовых рынков с экспоненциальной моделью OU

Сводка

В исследовании волатильность рассматривается как скрытая изменяющаяся во времени величина, которую можно оценить по наблюдаемым ценам. Доходности цен и волатильность совместно моделируются как двумерный диффузионный процесс, после чего для широкого класса таких процессов выводится метод максимального правдоподобия. Для оценки скрытого состояния волатильности выбрана экспоненциальная модель стохастической волатильности Орнштейна—Уленбека, применённая к индексу Dow Jones.

Согласно результатам, оценённое распределение волатильности является логнормальным, что согласуется с выбранной моделью. Исследование также выявляет степенную зависимость волатильности от объёма торгов с показателем 0.55 и сообщает, что будущие доходности пропорциональны текущей волатильности, что указывает на возможность прогнозировать величину доходностей. Это эмпирические результаты для одного индексного рынка; в предоставленном описании не указаны период выборки, оценки неопределённости или вневыборочный тест торговли. Связь с доходностью касается её величины и сама по себе не подтверждает наличие прибыльного направленного сигнала.

Ключевые идеи

• Волатильность оценивается как скрытое состояние, поскольку цены наблюдаемы, а волатильность — нет.
• Для восстановления волатильности используется совместная диффузионная модель и оценивание максимального правдоподобия.
• При применении к Dow Jones экспоненциальная модель Орнштейна—Уленбека даёт оценку логнормального распределения волатильности.
• Согласно оценке, волатильность зависит от объёма торгов по степенному закону с показателем 0.55.
• Указанная связь текущей волатильности с величиной будущей доходности не подтверждает направленную предсказуемость или прибыльность торговли.

Теги

# Volatility: a hidden Markov process in financial time series


# Volatility: a hidden Markov process in financial time series









The volatility characterizes the amplitude of price return fluctuations. It is a central magnitude in finance closely related to the risk of holding a certain asset. Despite its popularity on trading floors, the volatility is unobservable and only the price is known. Diffusion theory has many common points with the research on volatility, the key of the analogy being that volatility is the time-dependent diffusion coefficient of the random walk for the price return. We present a formal procedure to extract volatility from price data, by assuming that it is described by a hidden Markov process which together with the price form a two-dimensional diffusion process. We derive a maximum likelihood estimate valid for a wide class of two-dimensional diffusion processes. The choice of the exponential Ornstein-Uhlenbeck (expOU) stochastic volatility model performs remarkably well in inferring the hidden state of volatility. The formalism is applied to the Dow Jones index. The main results are: (i) the distribution of estimated volatility is lognormal, which is consistent with the expOU model; (ii) the estimated volatility is related to trading volume by a power law of the form $σ\propto V^{0.55}$; and (iii) future returns are proportional to the current volatility which suggests some degree of predictability for the size of future returns.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.