Обучение динамике волатильности при нейтральном к риску хеджировании с помощью глубоких моделей

Сводка

В документе описан численный метод оценки меры, нейтральной к риску, на смоделированных траекториях цен базовых активов и опционов до конечного горизонта. В модели учитываются выпуклые транзакционные издержки и выпуклые торговые ограничения. Полученная мера — мартингальная мера с минимальной энтропией, построенная после обучения симулятора цен опционов; она может использоваться для стохастического моделирования подразумеваемой волатильности, ценообразования в риск-нейтральной мере или глубокого хеджирования.

В статье также определяется, когда динамика рынка свободна от статистического арбитража: при отсутствии транзакционных издержек это верно тогда и только тогда, когда динамика соответствует мере, нейтральной к риску. Для выпуклых издержек и торговых ограничений приводится более широкая характеристика, аналог фундаментальной теоремы оценки активов в условиях трений. В отрывке описана структура метода, но нет численных ориентиров или данных о его эффективности на реальных рыночных данных.

Ключевые идеи

• Метод оценивает меру, нейтральную к риску, для симулированных траекторий цен базовых активов и опционов.
• В двухэтапном подходе к моделированию используется мартингальная мера с минимальной энтропией.
• Полученная модель предназначена для риск-нейтрального ценообразования и глубокого хеджирования в условиях рыночных трений.
• В статье даётся характеристика статистического арбитража как без издержек, так и при наличии выпуклых трений и ограничений.
• В отрывке нет ориентиров эффективности на реальных рынках.

Теги

# Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics


# Deep Hedging: Learning Risk-Neutral Implied Volatility Dynamics









We present a numerically efficient approach for learning a risk-neutral measure for paths of simulated spot and option prices up to a finite horizon under convex transaction costs and convex trading constraints. This approach can then be used to implement a stochastic implied volatility model in the following two steps: 1. Train a market simulator for option prices, as discussed for example in our recent; 2. Find a risk-neutral density, specifically the minimal entropy martingale measure. The resulting model can be used for risk-neutral pricing, or for Deep Hedging in the case of transaction costs or trading constraints. To motivate the proposed approach, we also show that market dynamics are free from "statistical arbitrage" in the absence of transaction costs if and only if they follow a risk-neutral measure. We additionally provide a more general characterization in the presence of convex transaction costs and trading constraints. These results can be seen as an analogue of the fundamental theorem of asset pricing for statistical arbitrage under trading frictions and are of independent interest.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.