Оптимальные пороги парной торговли при стохастической волатильности

Сводка

В статье парная торговля рассматривается как выбор одной из трёх позиций: отсутствие позиции, длинная позиция по одному активу и короткая по другому или обратные позиции. Спред между двумя коррелированными активами моделируется процессом возврата к среднему со стохастической волатильностью; при каждой смене позиции взимается фиксированная комиссия. Цель — определить, когда смена позиции оправдана с учётом этих издержек.

Авторы формулируют задачу как задачу оптимального переключения и используют методы вязкостных решений, чтобы установить существование решения и определить пороговые значения. Эти пороги находятся решением квазиалгебраических уравнений, а результаты иллюстрируются численными симуляциями. В документе не приведены конкретные показатели симуляций или эмпирические тесты, поэтому он не показывает, как правила работают на рыночных данных. Выводы также зависят от предположенной динамики спреда, структуры транзакционных издержек и постановки модели; для практического применения нужно проверить соответствие предположений выбранной паре активов и условиям торговли.

Ключевые идеи

• Парную торговлю можно моделировать как переключение между отсутствием позиции, длинной и короткой позициями по спреду.
• Предполагается, что спред возвращается к среднему, а его волатильность меняется стохастически.
• Фиксированная комиссия за каждую сделку влияет на оптимальный момент смены позиции.
• Пороговые значения переключения характеризуются с помощью вязкостных решений и квазиалгебраических уравнений.
• Анализ иллюстрируется численными симуляциями, но эмпирическая проверка на рыночных данных не приводится.

Теги

# Optimal switching for pairs trading rule: a viscosity solutions approach


# Optimal switching for pairs trading rule: a viscosity solutions approach









This paper studies the problem of determining the optimal cut-off for pairs trading rules. We consider two correlated assets whose spread is modelled by a mean-reverting process with stochastic volatility, and the optimal pair trading rule is formulated as an optimal switching problem between three regimes: flat position (no holding stocks), long one short the other and short one long the other. A fixed commission cost is charged with each transaction. We use a viscosity solutions approach to prove the existence and the explicit characterization of cut-off points via the resolution of quasi-algebraic equations. We illustrate our results by numerical simulations.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.