Оценка опционов при стохастической волатильности с переключением режимов Маркова и совместными скачками

Сводка

В статье разрабатываются методы оценки опционов для модели дискретного времени, объединяющей стохастическую волатильность с переключением режимов Маркова и совместные скачки. Модель предназначена для описания кластеризации волатильности и изменений скорости её возврата к среднему. Для европейских опционов авторы эффективно вычисляют распределение вероятностей средней интегрированной дисперсии — величины, используемой при оценке опционов в условиях стохастической волатильности.

Метод распространяется на опционы американского типа: их оценка преобразуется в оценку портфеля европейских опционов. Авторы также обсуждают последствия для производных инструментов, привязанных к дисперсии, включая свопы на дисперсию. Численные результаты характеризуются как эффективные и точные, однако в документе нет количественных оценок ошибки, сравнений с эталонами или деталей реализации. Поэтому приведённые утверждения суммируют вычислительные результаты, но не дают достаточно сведений для оценки эффективности при разных параметрах или рыночных условиях.

Ключевые идеи

• Модель дискретного времени объединяет стохастическую волатильность, смену режимов Маркова и совместные скачки.
• Модель предназначена для описания кластеризации волатильности и изменения скорости её возврата к среднему.
• Для оценки европейских опционов используется вычисленное распределение средней интегрированной дисперсии.
• Оценка американских опционов преобразуется в оценку портфеля европейских опционов.
• Методы также применимы к производным инструментам на дисперсию, хотя количественные сравнения с эталонами не приводятся.

Теги

# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model


# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model









We consider option pricing using a discrete-time Markov switching stochastic volatility with co-jump model, which can model volatility clustering and varying mean-reversion speeds of volatility. For pricing European options, we develop a computationally efficient method for obtaining the probability distribution of average integrated variance (AIV), which is key to option pricing under stochastic-volatility-type models. Building upon the efficiency of the European option pricing approach, we are able to price an American-style option, by converting its pricing into the pricing of a portfolio of European options. Our work also provides constructive guidance for analyzing derivatives based on variance, e.g., the variance swap. Numerical results indicate our methods can be implemented very efficiently and accurately.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.