Репликация опционов при издержках и модифицированной волатильности

Сводка

В документе изучается динамическое хеджирование европейского опциона, когда базовый актив следует общей модели локальной волатильности, а сделки сопровождаются небольшими линейными транзакционными издержками. В нём строится адаптация стратегии хеджирования Леланда с непрерывным управлением, использующая модифицированную волатильность при репликации. Цель — асимптотически воспроизвести выплату по опциону с учётом торговых трений и издержек.

В анализе устанавливается центральная предельная теорема для ошибки хеджирования и выводится её асимптотическая дисперсия. Затем приводится явная торговая стратегия, минимизирующая эту дисперсию. Это теоретические асимптотические результаты: в отрывке нет формулы стратегии, предположений за пределами указанной модели и структуры издержек, численных примеров или свидетельств эффективности на конечных выборках. Практическая применимость зависит от того, насколько спецификация локальной волатильности и приближение малых издержек соответствуют рынку, а также от влияния ограничений реализации на непрерывную ребалансировку.

Ключевые идеи

• Рассматривается динамическая репликация европейского опциона в общей модели локальной волатильности.
• Торговля сопровождается небольшими линейными транзакционными издержками.
• Версия стратегии Леланда с непрерывным управлением использует модифицированную волатильность для асимптотической репликации выплаты.
• Центральная предельная теорема описывает ошибку хеджирования, а явная стратегия минимизирует её асимптотическую дисперсию.

Теги

# Asymptotic replication with modified volatility under small transaction costs


# Asymptotic replication with modified volatility under small transaction costs









Dynamic hedging of an European option under a general local volatility model with small linear transaction costs is studied. A continuous control version of Leland's strategy that asymptotically replicates the payoff is constructed. An associated central limit theorem of hedging error is proved. The asymptotic error variance is minimized by an explicit trading strategy.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.