Доходность опционов, вероятность положительной доходности и смещение в оценке стоимости по модели Блэка — Шоулза

Сводка

В документе изучается вероятность того, что европейский опцион колл принесёт положительную доходность в рамках модели Блэка — Шоулза. Утверждается, что эта вероятность зависит как от входных рыночных параметров модели, так и от темпа роста акции; сообщается, что численные смещения цен связаны с этим темпом роста.

Авторы предлагают альтернативную оценку опциона колл на основе аргумента о равновесии и вероятности положительной доходности. В их численном исследовании цены по модели Блэка — Шоулза обычно выше альтернативных оценок для опционов «вне денег» и ниже для опционов «в деньгах». Анализ также воспроизводит знакомую улыбку подразумеваемой волатильности. Эти теоретические закономерности представлены как сходные с наблюдаемыми аномалиями Блэка — Шоулза, однако в описании нет эмпирических данных, процедуры оценивания или проверки вне выборки. Поэтому предложенный метод оценки следует рассматривать как теоретическую альтернативу, а не как признанную замену стандартному ценообразованию.

Ключевые идеи

• В исследовании рассматриваются вероятности положительной доходности европейских опционов колл при предположениях модели Блэка — Шоулза.
• Согласно результатам, вероятность зависит от рыночных параметров модели и темпа роста акции.
• Предложенный метод оценки опционов колл на основе равновесия использует вероятность положительной доходности.
• Численное сравнение показывает разницу в относительных ценах опционов колл «вне денег» и «в деньгах».
• Улыбка подразумеваемой волатильности и закономерности в ценообразовании представлены в описании как теоретические результаты.

Теги

# Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options


# Probabilities of Positive Returns and Values of Call Options









The true probability of a European call option to achieve positive return is investigated under the Black-Scholes model. It is found that the probability is determined by those market factors appearing in the BS formula, besides the growth rate of stock price. Our numerical investigations indicate that the biases of BS formula is correlated with the growth rate of stock price. An alternative method to price European call option is proposed, which adopts an equilibrium argument to determine option price through the probability of positive return. It is found that the BS values are on average larger than the values of proposed method for out-of-the-money options, and smaller than the values of proposed method for in-the-money options. A typical smile shape of implied volatility is also observed in our numerical investigation. These theoretical observations are similar to the empirical anomalies of BS values, which indicates that the proposed valuation method may have some merit.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.