Вне денег колл-опционы, улыбка волатильности и согласованность BSM-CAPM

Сводка

В этой заметке рассматривается простая стратегия удержания краткосрочных европейских колл-опционов вне денег. Утверждается, что в рамках модели Блэка — Шоулза — Мертона стратегия выглядит необычно привлекательной, что ставит вопрос о потенциальной несогласованности этой модели с моделью ценообразования капитальных активов. Это противоречие используется для анализа связи между предположениями о ценообразовании опционов и инвестиционной доходностью.

Предлагаемое решение носит структурный характер: для согласованного объединения моделей нужно скорректировать правило ценообразования, изменив плотности цен состояний. В заметке говорится, что такая корректировка неизбежно приводит к той или иной форме улыбки волатильности. Это представлено как теоретическое следствие, а не результат эмпирического теста. В доступном описании нет подробностей построения сделки, оценок доходности, процедуры калибровки или рыночных данных, поэтому оно не доказывает, что покупка этих колл-опционов прибыльна на практике. Главный вывод касается согласованности моделей ценообразования и следствий для подразумеваемой волатильности при разных страйках.

Ключевые идеи

• В заметке рассматривается стратегия удержания краткосрочных европейских колл-опционов вне денег.
• В рамках модели Блэка — Шоулза — Мертона стратегия выглядит необычно прибыльной.
• Это следствие представлено как потенциально противоречащее модели ценообразования капитальных активов.
• Согласованная корректировка ценообразования предполагает изменение плотностей цен состояний.
• В заметке утверждается, что такие изменения подразумевают улыбку волатильности, но эмпирические результаты торговли не приводятся.

Теги

# On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls


# On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls









A motivating question in this paper is whether a sensible investment strategy may systematically contain long positions in out-of-the-money European calls with short expiry. Here we consider a very simple trading strategy for calls. The main points of this note are the following. First, the presented trading strategy appears very lucrative in the Black-Scholes-Merton (BSM) framework. In fact, it is such even to the extent that the BSM model turns out to be, in a sense, incompatible with the CAPM. Second, if one wishes to adapt these models together, then the adjustment of the consistent pricing rule (i.e. modifying state price densities) inevitably leads to some form of volatility smile and this is the main point of the paper. Moreover, these observations arise from purely structural considerations.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.