Квантовое обучение динамике реализованной волатильности биткоина

Сводка

В исследовании моделируется реализованная волатильность биткоина с помощью параметризованной квантовой схемы и проверяется, отражает ли сгенерированный ряд статистические свойства рыночных данных. По пятиминутным ценам биткоина авторы рассчитывают дневную реализованную волатильность, обучают однокубитную схему и используют её для генерации длинного синтетического ряда. Для анализа масштабных свойств, включая обобщённые показатели Хёрста, мультифрактальные спектры и показатели масштабирования, применяется мультифрактальный анализ флуктуаций без тренда.

У прогнозируемого ряда доходности показатель Хёрста второго порядка близок к одной второй, что согласуется с почти случайной динамикой. В прогнозируемой и эмпирической доходности наблюдается мультифрактальность, частично сохраняющаяся после перемешивания, а приращения реализованной волатильности демонстрируют выраженную антиперсистентность, согласующуюся с гипотезой шероховатой волатильности. Результаты указывают на качественное воспроизведение некоторых свойств волатильности биткоина. В документе нет оценки точности прогнозов относительно традиционных моделей или свидетельств прибыльности торговли; выводы касаются простой схемы и одного актива.

Ключевые идеи

• Для моделирования реализованной волатильности биткоина обучается параметризованная однокубитная квантовая схема.
• Дневная реализованная волатильность рассчитывается по пятиминутным ценам биткоина.
• Для оценки свойств сгенерированного ряда применяется мультифрактальный анализ флуктуаций без тренда.
• Согласно указанному показателю Хёрста второго порядка, прогнозируемая доходность выглядит почти случайной и частично сохраняет мультифрактальность после перемешивания.
• Приращения реализованной волатильности демонстрируют выраженную антиперсистентность, согласующуюся с гипотезой шероховатой волатильности.

Теги

# Quantum Circuit Learning for Volatility Modeling: Multifractal Analysis of Realized Volatility Time Series


# Quantum Circuit Learning for Volatility Modeling: Multifractal Analysis of Realized Volatility Time Series









Herein, we propose a quantum circuit learning framework for modeling the realized volatility (RV) of Bitcoin and investigate the statistical properties of the predicted time series through multifractal analysis. Unlike conventional GARCH-type models, which require a pre-specified functional form for the volatility process, a parameterized quantum circuit directly approximates the volatility function from empirical data, eliminating the need for explicit model selection. Using five-minute Bitcoin price data, we construct daily RV, train a single-qubit parameterized quantum circuit, and generate a long synthetic time series from the optimized quantum circuit. Multifractal Detrended Fluctuation Analysis is applied to calculate the generalized Hurst exponent $h(q)$, the singularity spectrum $f(α)$, and the multifractal scaling exponent $τ(q)$. The predicted return series exhibits $h(2)\approx 0.5$, consistent with near-random dynamics, and both the predicted and the empirical return series display multifractality that partially persists after random shuffling. The increment series of RV shows pronounced anti-persistence with $h(2)\approx 0.05$--$0.1$, consistent with the rough volatility hypothesis. These results demonstrate that a simple single-qubit parameterized quantum circuit captures qualitatively some observed properties in Bitcoin volatility dynamics.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.