Сингулярное стохастическое управление для парного трейдинга с транзакционными издержками

Сводка

В исследовании парный трейдинг формулируется как задача оптимизации портфеля двух акций с коинтегрированными логарифмами цен. Модель сингулярного стохастического управления совместно определяет момент сделки и число корректируемых акций с учетом пропорциональных транзакционных издержек. Функция стоимости характеризуется как единственное вязкостное решение нелинейного квазивариационного неравенства, которое также можно представить как задачу со свободной границей.

Для вычислений авторы разрабатывают метод динамического программирования с дискретным временем, позволяющий определять области совершения сделок, и сообщают о сходимости схемы дискретизации. В численных примерах изучается влияние выбора параметров на эти области. Эмпирическое исследование вне выборки использует шесть пар акций США из разных секторов и приводится как свидетельство эффективности стратегии. В документе нет показателей эффективности или подробных предположений об исполнении, а результаты зависят от модели коинтеграции и выбранных пар; сами по себе они не подтверждают широкую применимость или эффективность в реальной торговле.

Ключевые идеи

• Модель предполагает коинтеграционную связь между логарифмами цен двух акций.
• Сингулярное стохастическое управление совместно оптимизирует время сделки и корректировку числа акций при пропорциональных издержках.
• Задача управления описывается нелинейным квазивариационным неравенством и формулировкой со свободной границей.
• Схема динамического программирования с дискретным временем вычисляет области совершения сделок; авторы сообщают о сходимости.
• Эмпирическая оценка проводится вне выборки на шести парах акций США из разных секторов.

Теги

# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs


# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs









Optimal trading strategies for pairs trading have been studied by models that try to find either optimal shares of stocks by assuming no transaction costs or optimal timing of trading fixed numbers of shares of stocks with transaction costs. To find optimal strategies which determine optimally both trade times and number of shares in pairs trading process, we use a singular stochastic control approach to study an optimal pairs trading problem with proportional transaction costs. Assuming a cointegrated relationship for a pair of stock log-prices, we consider a portfolio optimization problem which involves dynamic trading strategies with proportional transaction costs. We show that the value function of the control problem is the unique viscosity solution of a nonlinear quasi-variational inequality, which is equivalent to a free boundary problem for the singular stochastic control value function. We then develop a discrete time dynamic programming algorithm to compute the transaction regions, and show the convergence of the discretization scheme. We illustrate our approach with numerical examples and discuss the impact of different parameters on transaction regions. We study the out-of-sample performance in an empirical study that consists of six pairs of U.S. stocks selected from different industry sectors, and demonstrate the efficiency of the optimal strategy.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.