Зависящие от состояния модели Хоукса для волатильности книги лимитных заявок

Сводка

В статье представлена расширенная модель процесса Хоукса с зависимостью от состояния для моделирования активности в книге лимитных заявок. Модель допускает исчезновение состояний — особенность, предназначенная для описания высокочастотного поведения рынка. С помощью условий Каруша—Куна—Таккера авторы показывают, что оценивание максимального правдоподобия остаётся разделимым, что позволяет эффективно применять двухэтапную процедуру оценивания.

В эмпирическом анализе используются высокочастотные данные за три месяца по Mitsubishi UFJ Financial Group. Модель воспроизводит восходящий наклон графика сигнатуры волатильности и связывает его с локальным повышением интенсивности событий при неравновесии рынка. Агрессивные рыночные заявки вызывают переходы из состояния равновесия, а исполнимые лимитные заявки способствуют сокращению ликвидности по мере расширения спредов. Авторы сообщают, что стандартные модели Хоукса с зависимостью от состояния могут давать нестабильные симуляции и взрывной рост спектральных радиусов при отсутствии физических ограничений. Данные относятся только к изученной акции и выборке; результаты не доказывают, что модель применима к другим рынкам или периодам.

Ключевые идеи

• Модель допускает исчезновение состояний книги заявок, представляя переходы, наблюдаемые при высокочастотной торговле.
• Условия KKT позволяют разделить оценивание максимального правдоподобия и применить двухэтапную процедуру.
• Агрессивные рыночные заявки вызывают неравновесие, а исполнимые лимитные заявки способствуют сокращению ликвидности.
• На данных изученной акции модель воспроизводит восходящий график сигнатуры волатильности.
• Авторы сообщают о проблемах устойчивости в моделях сравнения без ограничений.

Теги

# 2604.23961


# Extended State-dependent Hawkes Process for Limit Order Books: Mathematical Foundation and the Reproduction of Volatility Signature Plots









This paper proposes an Extended State-Dependent Hawkes Process (ExsdHawkes) to model the intricate dynamics of Limit Order Books (LOBs). Our theoretical contribution lies in relaxing traditional constraints by allowing for state disappearances---a phenomenon frequently observed in high-frequency trading. We mathematically prove, using Karush--Kuhn--Tucker (KKT) conditions, that the maximum likelihood estimation remains separable, justifying an efficient two-step procedure. In the empirical section, we apply our model to three months of high-frequency tick data of Mitsubishi UFJ Financial Group (8306). We demonstrate that ExsdHawkes successfully replicates the characteristic upward slope of the volatility signature plot by capturing the ``local super-criticality'' triggered during disequilibrium states. Crucially, we clarify that the transition out of equilibrium is deterministically triggered by Aggressive Market Orders (AMS/AMB), while Marketable Limit Orders (MLO) function as a critical liquidity-depletion catalyst within the expanded spread. Comparative analysis reveals that models lacking physical constraints (e.g., standard SD-Hawkes) suffer from explosive spectral radii and fail to maintain simulation stability. Our findings suggest that physical consistency is not merely a mathematical nicety, but a prerequisite for accurately modeling macro-level volatility. By enforcing the physical geometry to `pause' the residual accumulation during inadmissible periods, ExsdHawkes maintains statistical integrity where unconstrained models succumb to structural bias and simulation instability.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.