Пороговые модели локальной волатильности: эффект рычага и возврат к среднему

Сводка

В документе представлена модель локальной волатильности в непрерывном времени с кусочно-постоянными коэффициентами дрейфа и волатильности. Порог цены переключает динамику между режимами, позволяя модели описывать и эффект рычага, при котором более низкие цены связаны с более высокой волатильностью, и поведение возврата к среднему. Подход описывается как аналог авторегрессионной модели с порогом и самовозбуждением в непрерывном времени.

Предлагается процедура оценки коэффициентов и порога. При применении к дневным ценам акций NYSE и S&P 500 за несколько временных интервалов оценки показывают устойчивые свидетельства эффекта рычага и выявляют возврат к среднему наиболее отчётливо в кризисные периоды. Представленные эмпирические результаты основаны на исторических выборках; в документе нет результатов прогнозирования или торговли, а также сведений о проверках устойчивости и реализации.

Ключевые идеи

• Порог цены определяет применимый режим дрейфа и волатильности.
• В модели используются кусочно-постоянные коэффициенты для ценового процесса в непрерывном времени.
• Модель призвана одновременно описывать эффект рычага и возврат к среднему.
• Исторические оценки показывают эффект рычага; возврат к среднему заметнее в кризисные периоды.

Теги

# A threshold model for local volatility: evidence of leverage and mean reversion effects on historical data


# A threshold model for local volatility: evidence of leverage and mean reversion effects on historical data









In financial markets, low prices are generally associated with high volatilities and vice-versa, this well known stylized fact usually being referred to as leverage effect. We propose a local volatility model, given by a stochastic differential equation with piecewise constant coefficients, which accounts of leverage and mean-reversion effects in the dynamics of the prices. This model exhibits a regime switch in the dynamics accordingly to a certain threshold. It can be seen as a continuous-time version of the Self-Exciting Threshold Autoregressive (SETAR) model. We propose an estimation procedure for the volatility and drift coefficients as well as for the threshold level. Parameters estimated on the daily prices of 348 stocks of NYSE and S\&P 500, on different time windows, show consistent empirical evidence for leverageeffects. Mean-reversion effects are also detected, most markedly in crisis periods.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.