Прибыли и убытки трендовой стратегии и оптимальный горизонт в модели Гаусса

Сводка

В документе анализируется, как стратегия следования за трендом преобразует изменения цен акций в прибыли и убытки при гауссовых предположениях. Выводится распределение прибыли и убытков, исследуются его среднее значение, дисперсия, асимметрия, эксцесс и квантили хвостов. Анализ связывает асимметричные результаты стратегии — частые небольшие убытки и более редкие крупные прибыли — с механизмом следования за трендом, а не только с необычным поведением цен.

В работе также приводятся формулы для годовой риск-скорректированной прибыли и убытков и оборота, которые используются для изучения временного масштаба, наилучшим образом балансирующего доходность и торговые издержки. Сообщается, что на коротких горизонтах убытки могут быть больше, чем предполагают стандартные гауссовы оценки, а более длинные горизонты ограничивают убытки. Теоретические результаты иллюстрируются на индексе Dow Jones. Выводы зависят от гауссовой модели, и документ не устанавливает, что формулы охватывают всё реальное поведение рынка.

Ключевые идеи

• Исследование выводит распределение прибыли и убытков при следовании за трендом в модели гауссовых цен.
• Прибыль и убытки трендовой стратегии могут иметь положительную асимметрию: небольшие частые убытки и более редкие крупные прибыли.
• Убытки на коротких горизонтах могут превышать оценки, полученные по стандартной гауссовой модели.
• Предпочтительный временной масштаб для следования за трендом зависит от автокорреляции доходности и транзакционных издержек.
• Для учёта торговых издержек используются оборот и годовая риск-скорректированная прибыль и убытки.

Теги

# Following a Trend with an Exponential Moving Average: Analytical Results for a Gaussian Model


# Following a Trend with an Exponential Moving Average: Analytical Results for a Gaussian Model









We investigate how price variations of a stock are transformed into profits and losses (P&Ls) of a trend following strategy. In the frame of a Gaussian model, we derive the probability distribution of P&Ls and analyze its moments (mean, variance, skewness and kurtosis) and asymptotic behavior (quantiles). We show that the asymmetry of the distribution (with often small losses and less frequent but significant profits) is reminiscent to trend following strategies and less dependent on peculiarities of price variations. At short times, trend following strategies admit larger losses than one may anticipate from standard Gaussian estimates, while smaller losses are ensured at longer times. Simple explicit formulas characterizing the distribution of P&Ls illustrate the basic mechanisms of momentum trading, while general matrix representations can be applied to arbitrary Gaussian models. We also compute explicitly annualized risk adjusted P&L and strategy turnover to account for transaction costs. We deduce the trend following optimal timescale and its dependence on both auto-correlation level and transaction costs. Theoretical results are illustrated on the Dow Jones index.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.