Кластеризация волатильности в ценообразовании опционов на основе безразличия при выпуклых мерах риска

Сводка

В статье исследуется, как кластеризация волатильности влияет на цены безразличия к риску для опционов. В основе лежит схема, где цены определяются с помощью динамических выпуклых мер риска, представленных обратными стохастическими дифференциальными уравнениями. Кластеризация учитывается через модель стохастической волатильности базовой акции, в которой волатильность быстро возвращается к среднему.

В анализе выводятся асимптотические выражения для цен безразличия к риску опционов и соответствующей подразумеваемой волатильности при стремлении времени возврата волатильности к среднему к нулю. Также получены поправочные члены к этим асимптотическим приближениям. Результаты связывают быстрые колебания волатильности с оценкой опционов на основе риска, однако в документе нет численных примеров, эмпирической проверки или сведений о величине и практической значимости поправок. Таким образом, выводы описывают математический анализ ценообразования, а не доказательства того, что подход улучшает решения в реальной торговле.

Ключевые идеи

• Цены безразличия к риску опционов исследуются с помощью динамических выпуклых мер риска, заданных через обратные стохастические дифференциальные уравнения.
• Кластеризация волатильности представлена моделью стохастической волатильности акции с быстрым возвратом к среднему.
• В анализе выводятся асимптотические цены опционов при стремлении времени возврата волатильности к среднему к нулю.
• Также получены асимптотические выражения для подразумеваемой волатильности и поправочные члены.
• В документе изложен теоретический анализ без эмпирической или численной оценки практического влияния.

Теги

# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures


# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures









In this article, we look at the effect of volatility clustering on the risk indifference price of options described by Sircar and Sturm in their paper (Sircar, R., & Sturm, S. (2012). From smile asymptotics to market risk measures. Mathematical Finance. Advance online publication. doi:10.1111/mafi.12015). The indifference price in their article is obtained by using dynamic convex risk measures given by backward stochastic differential equations. Volatility clustering is modelled by a fast mean-reverting volatility in a stochastic volatility model for stock price. Asymptotics of the indifference price of options and their corresponding implied volatility are obtained in this article, as the mean-reversion time approaches zero. Correction terms to the asymptotic option price and implied volatility are also obtained.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.