کثیر پیمانے کی اسٹاکیسٹک اتار چڑھاؤ میں فیوچرز ڈیریویٹوز کی اولین درجے کی قیمت بندی

خلاصہ

یہ مقالہ کثیر پیمانے کے اسٹاکیسٹک اتار چڑھاؤ کے تحت فیوچرز پر ڈیریویٹوز کی قیمتوں کا اولین درجے کا تخمینہ نکالنے کا طریقہ پیش کرتا ہے۔ یہ سنگولر پرٹربیشن طریقے کا متبادل ہے اور ادائیگی کی باقاعدگی سے متعلق اضافی مفروضوں کے بغیر کام کرنے کے لیے بنایا گیا ہے۔ یہ طریقہ مضمر اتار چڑھاؤ کے مطابق ماڈل کی کیلیبریشن کا سادہ طریقۂ کار بھی فراہم کرتا ہے۔ اس کی بنیادی دلیل شرحِ سود اور مرکب ڈیریویٹوز تک بھی پھیل سکتی ہے، بشرطیکہ بنیادی ڈیریویٹو کا اولین درجے کا تخمینہ دستیاب ہو۔

مصنفین کے مطابق یہ ماڈل اجناس کے لیے خاص طور پر موزوں ہے، کیونکہ یہ اسپاٹ قیمت میں اوسط کی طرف واپسی کو متعدد پیمانوں پر کام کرنے والے اتار چڑھاؤ کے ساتھ ملاتا ہے۔ وہ خام تیل کے فیوچرز پر آپشنز کی کیلیبریشن کے ذریعے توثیق کی اطلاع دیتے ہیں، جس میں مضمر اتار چڑھاؤ سے اچھا میل ملا۔ دستاویز کیلیبریشن کی تفصیلات یا تقابلی غلطی کے پیمانے نہیں دیتی، اس لیے میل یا دیگر مصنوعات اور حالات میں طریقے کی کارکردگی کا آزادانہ جائزہ ممکن نہیں۔

اہم خیالات

• یہ طریقہ کثیر پیمانے کے اسٹاکیسٹک اتار چڑھاؤ میں فیوچرز کے ڈیریویٹو کی قیمتوں کا اولین درجے کا تخمینہ نکالتا ہے۔
• اسے سنگولر پرٹربیشن تکنیکوں کے متبادل کے طور پر پیش کیا گیا ہے۔
• یہ طریقہ ادائیگی کی باقاعدگی سے متعلق اضافی مفروضے نہیں مانگتا اور مضمر اتار چڑھاؤ کی کیلیبریشن میں معاون ہے۔
• ماڈل اوسط کی طرف لوٹتی اسپاٹ قیمتوں کو کثیر پیمانے کے اسٹاکیسٹک اتار چڑھاؤ کے ساتھ ملاتا ہے؛ یہ ترتیب اجناس کے لیے تجویز کی گئی ہے۔
• خام تیل کے فیوچرز آپشنز کی کیلیبریشن سے مضمر اتار چڑھاؤ سے اچھا میل رپورٹ ہوا، مگر دستاویز میں مزید اعدادوشمار نہیں۔

ٹیگز

# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures


# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures









In this paper we present a new method to compute the first-order approximation of the price of derivatives on futures in the context of multiscale stochastic volatility of Fouque \textit{et al.} (2011, CUP). It provides an alternative method to the singular perturbation technique presented in Hikspoors and Jaimungal (2008). The main features of our method are twofold: firstly, it does not rely on any additional hypothesis on the regularity of the payoff function, and secondly, it allows an effective and straightforward calibration procedure of the model to implied volatilities. These features were not achieved in previous works. Moreover, the central argument of our method could be applied to interest rate derivatives and compound derivatives. The only pre-requisite of our approach is the first-order approximation of the underlying derivative. Furthermore, the model proposed here is well-suited for commodities since it incorporates mean reversion of the spot price and multiscale stochastic volatility. Indeed, the model was validated by calibrating it to options on crude-oil futures, and it displays a very good fit of the implied volatility.

ماخذ کا حوالہ دیتے ہوئے مکمل متن دکھایا گیا ہے، ماخذ کے لائسنس کے تحت۔ لائسنس: abstract CC0

یہ خلاصہ اصل ماخذ سے Stratmill کے تحقیقی ایجنٹ نے لکھا ہے؛ یہ ماخذ کی نقل نہیں۔