Định lý giới hạn cho động lực sổ lệnh giới hạn liên tục

Tóm tắt

Tài liệu xác định một mô hình ngẫu nhiên của sổ lệnh giới hạn hai phía bằng giá mua và bán tốt nhất cùng mật độ khối lượng mua và bán đang chờ. Sau đó, tài liệu xét cách co giãn các tham số rời rạc của mô hình sao cho giữ nguyên tốc độ khối lượng kỳ vọng trên khoảng giá đang nghiên cứu.

Với các điều kiện chính quy đối với luồng lệnh ngẫu nhiên, các tác giả chứng minh rằng những đại lượng này hội tụ theo xác suất về một mô hình liên tục giới hạn. Trong giới hạn đó, mật độ khối lượng mua và bán được mô tả là nghiệm duy nhất của các phương trình đạo hàm riêng hyperbolic tuyến tính bậc nhất, với hệ số hoặc đặc tả được xác định bởi các tham số của luồng lệnh kỳ vọng. Kết quả cung cấp mô tả liên tục dễ xử lý, được suy ra từ sổ lệnh ngẫu nhiên rời rạc. Trích đoạn không nêu các điều kiện chính quy cụ thể hoặc bàn về độ khớp thực nghiệm, nên khả năng áp dụng định lý phụ thuộc vào những giả định chưa được trình bày tại đây.

Ý chính

• Sổ lệnh ngẫu nhiên được mô tả bằng giá mua và bán tốt nhất cùng mật độ khối lượng chờ ở mỗi phía.
• Cách co giãn giữ nguyên tốc độ khối lượng kỳ vọng dẫn đến giới hạn liên tục.
• Với các điều kiện chính quy, những đại lượng chính của sổ lệnh hội tụ theo xác suất về mô hình giới hạn.
• Mật độ khối lượng mua và bán giới hạn là nghiệm duy nhất của các phương trình đạo hàm riêng hyperbolic tuyến tính bậc nhất, với hệ số được xác định bởi các tham số của luồng lệnh kỳ vọng.

Thẻ

# A law of large numbers for limit order books


# A law of large numbers for limit order books









We define a stochastic model of a two-sided limit order book in terms of its key quantities \textit{best bid [ask] price} and the \textit{standing buy [sell] volume density}. For a simple scaling of the discreteness parameters, that keeps the expected volume rate over the considered price interval invariant, we prove a limit theorem. The limit theorem states that, given regularity conditions on the random order flow, the key quantities converge in probability to a tractable continuous limiting model. In the limit model the buy and sell volume densities are given as the unique solution to first-order linear hyperbolic PDEs, specified by the expected order flow parameters.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.