Xấp xỉ khuếch tán cho động lực sổ lệnh giới hạn tần suất cao

Tóm tắt

Tài liệu mô hình hóa hàng đợi mua và bán trong một thị trường thanh khoản cao, nơi lệnh được gửi đến với tần suất lớn. Tài liệu suy ra định lý giới hạn trung tâm hàm cho động lực chung của các hàng đợi và cho thấy khi tần suất lệnh đến tăng, sổ lệnh có thể được xấp xỉ bằng một quá trình khuếch tán-nhảy Markov trong miền có mọi tọa độ dương. Các đặc tính của quá trình được biểu diễn theo các thuộc tính thống kê của luồng lệnh cơ sở, cho phép khung phân tích xử lý nhiều dạng phân phối và sự phụ thuộc theo thời gian.

Các phép xấp xỉ này cho phép phân tích những đại lượng như xác suất giá tăng và thời gian đến lần biến động giá tiếp theo, với điều kiện dựa trên trạng thái sổ lệnh hiện tại. Khung được nêu áp dụng cho một lớp rộng các mô hình luồng lệnh ngẫu nhiên, gồm quá trình điểm Poisson, các quá trình tự kích thích và mô hình ACD-GARCH. Tài liệu mô tả kết quả lý thuyết và khả năng ứng dụng phân tích, thay vì báo cáo một kiểm định giao dịch thực nghiệm cụ thể. Phép xấp xỉ phụ thuộc vào tần suất lệnh đến cao; phần mô tả ngắn không cho biết độ chính xác thay đổi ra sao giữa các thị trường hoặc lựa chọn tham số cụ thể.

Ý chính

• Định lý giới hạn trung tâm hàm mô tả động lực chung của hàng đợi mua và bán.
• Khi tần suất lệnh đến cao, sổ lệnh giới hạn được xấp xỉ bằng quá trình khuếch tán-nhảy Markov.
• Phép xấp xỉ hỗ trợ phân tích có điều kiện về hướng giá và thời gian đến biến động giá tiếp theo.
• Khung phân tích bao quát các mô hình luồng lệnh Poisson, tự kích thích và ACD-GARCH.

Thẻ

# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations


# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations









We propose a model for the dynamics of a limit order book in a liquid market where buy and sell orders are submitted at high frequency. We derive a functional central limit theorem for the joint dynamics of the bid and ask queues and show that, when the frequency of order arrivals is large, the intraday dynamics of the limit order book may be approximated by a Markovian jump-diffusion process in the positive orthant, whose characteristics are explicitly described in terms of the statistical properties of the underlying order flow. This result allows to obtain tractable analytical approximations for various quantities of interest, such as the probability of a price increase or the distribution of the duration until the next price move, conditional on the state of the order book. Our results allow for a wide range of distributional assumptions and temporal dependence in the order flow and apply to a wide class of stochastic models proposed for order book dynamics, including models based on Poisson point processes, self-exciting point processes and models of the ACD-GARCH family.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.