Quá trình Hawkes mô hình hóa nhiễu vi cấu trúc tài chính

Tóm tắt

Nghiên cứu mô hình hóa biến động giá tài sản ở cấp độ từng nhịp giá bằng các quá trình điểm có đánh dấu, với cường độ Hawkes tự kích thích và kích thích lẫn nhau. Các quá trình đếm riêng biểu diễn những cú nhảy giá dương và âm. Bằng cách ghép nối cường độ sự kiện tăng và giảm của một hoặc hai tài sản, mô hình nắm bắt hiện tượng hồi quy về trung bình trong ngắn hạn và hiệu ứng Epps, trong đó tương quan lợi suất suy yếu ở thang thời gian rất ngắn, đồng thời vẫn giữ đặc tính giống chuyển động Brown ở các khoảng thời gian dài hơn.

Các tác giả suy ra biểu thức dạng đóng cho đồ thị chữ ký trung bình và tương quan giữa hai mức tăng giá, cho phép nghiên cứu giải tích sự chuyển tiếp phụ thuộc thang đo từ hồi quy về trung bình sang khuếch tán. Họ cho biết kết quả lý thuyết phù hợp với các phép khớp thực nghiệm cho hợp đồng tương lai Euro-Bund và Euro-Bobl trong một số bối cảnh. Phần trích dẫn không nêu chi tiết phép khớp hoặc chứng minh mô hình khái quát được ngoài các hợp đồng và tình huống này.

Ý chính

• Mô hình biểu diễn các cú nhảy giá tăng và giảm bằng những quá trình đếm có đánh dấu.
• Cường độ Hawkes tự kích thích và kích thích lẫn nhau liên kết các sự kiện giá trong cùng một tài sản và giữa các tài sản.
• Các cường độ được ghép nối tái hiện hiện tượng hồi quy về trung bình ngắn hạn và hiệu ứng Epps.
• Kết quả dạng đóng mô tả đồ thị chữ ký và tương quan mức tăng giá giữa các tài sản ở nhiều thang thời gian.
• Nghiên cứu báo cáo các phép khớp thực nghiệm cho hợp đồng tương lai Euro-Bund và Euro-Bobl.

Thẻ

# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes


# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes









We introduce a new stochastic model for the variations of asset prices at the tick-by-tick level in dimension 1 (for a single asset) and 2 (for a pair of assets). The construction is based on marked point processes and relies on linear self and mutually exciting stochastic intensities as introduced by Hawkes. We associate a counting process with the positive and negative jumps of an asset price. By coupling suitably the stochastic intensities of upward and downward changes of prices for several assets simultaneously, we can reproduce microstructure noise (i.e. strong microscopic mean reversion at the level of seconds to a few minutes) and the Epps effect (i.e. the decorrelation of the increments in microscopic scales) while preserving a standard Brownian diffusion behaviour on large scales. More effectively, we obtain analytical closed-form formulae for the mean signature plot and the correlation of two price increments that enable to track across scales the effect of the mean-reversion up to the diffusive limit of the model. We show that the theoretical results are consistent with empirical fits on futures Euro-Bund and Euro-Bobl in several situations.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.