Suy luận biến động tài chính ẩn bằng mô hình hàm mũ OU

Tóm tắt

Nghiên cứu này xem biến động là một đại lượng ẩn, thay đổi theo thời gian và được suy ra từ giá quan sát được. Nghiên cứu mô hình hóa đồng thời lợi suất giá và biến động như một quá trình khuếch tán hai chiều, sau đó xây dựng quy trình hợp lý cực đại cho một lớp rộng các quá trình như vậy. Mô hình biến động ngẫu nhiên Ornstein-Uhlenbeck hàm mũ được chọn để ước lượng trạng thái biến động ẩn và phương pháp được áp dụng cho chỉ số Dow Jones.

Phân phối biến động ước lượng được báo cáo là lognormal, phù hợp với mô hình đã chọn. Nghiên cứu cũng phát hiện mối quan hệ lũy thừa giữa biến động và khối lượng giao dịch, với số mũ 0.55, đồng thời báo cáo lợi suất tương lai tỷ lệ thuận với biến động hiện tại, gợi ý rằng độ lớn của lợi suất có thể dự đoán được. Đây là các phát hiện thực nghiệm từ ứng dụng trên một chỉ số; phần mô tả được cung cấp không nêu giai đoạn mẫu, ước lượng độ bất định hay kiểm định giao dịch ngoài mẫu. Mối quan hệ về lợi suất nói đến độ lớn của lợi suất và tự nó không xác lập tín hiệu định hướng có khả năng sinh lời.

Ý chính

• Biến động được suy ra như một trạng thái ẩn vì giá được quan sát còn biến động thì không.
• Mô hình khuếch tán kết hợp và phương pháp ước lượng hợp lý cực đại được dùng để suy ra biến động.
• Trong ứng dụng trên Dow Jones, mô hình Ornstein-Uhlenbeck hàm mũ cho ra phân phối biến động ước lượng có dạng lognormal.
• Biến động ước lượng biến đổi theo khối lượng giao dịch theo quy luật lũy thừa được báo cáo, với số mũ 0.55.
• Mối liên hệ được báo cáo giữa biến động hiện tại và độ lớn lợi suất tương lai không xác lập khả năng dự đoán hướng đi hay khả năng sinh lời từ giao dịch.

Thẻ

# Volatility: a hidden Markov process in financial time series


# Volatility: a hidden Markov process in financial time series









The volatility characterizes the amplitude of price return fluctuations. It is a central magnitude in finance closely related to the risk of holding a certain asset. Despite its popularity on trading floors, the volatility is unobservable and only the price is known. Diffusion theory has many common points with the research on volatility, the key of the analogy being that volatility is the time-dependent diffusion coefficient of the random walk for the price return. We present a formal procedure to extract volatility from price data, by assuming that it is described by a hidden Markov process which together with the price form a two-dimensional diffusion process. We derive a maximum likelihood estimate valid for a wide class of two-dimensional diffusion processes. The choice of the exponential Ornstein-Uhlenbeck (expOU) stochastic volatility model performs remarkably well in inferring the hidden state of volatility. The formalism is applied to the Dow Jones index. The main results are: (i) the distribution of estimated volatility is lognormal, which is consistent with the expOU model; (ii) the estimated volatility is related to trading volume by a power law of the form $σ\propto V^{0.55}$; and (iii) future returns are proportional to the current volatility which suggests some degree of predictability for the size of future returns.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.