Lý thuyết động học suy ra mô hình Brown cho HFT và động thái giá

Bài viết arXiv papers · Tác giả: Kiyoshi Kanazawa et al.

Tóm tắt

Nghiên cứu xây dựng nền tảng lý thuyết động học cho một mô hình vi mô về nhà giao dịch tần suất cao theo xu hướng. Bắt đầu từ phương trình tiến hóa không gian pha chính xác của mô hình, tương tự phương trình Liouville trong cơ học, nghiên cứu rút gọn mô tả thông qua một hệ phân cấp phương trình về chuyển động Brown tài chính.

Với giả định hỗn loạn phân tử, các tác giả suy ra động thái kiểu Boltzmann cho sổ lệnh và động thái kiểu Langevin cho giá. Họ nghiên cứu giải tích hành vi khi số lượng nhà giao dịch lớn và báo cáo xác nhận bằng số thông qua mô phỏng Monte Carlo. Bài viết xem chuyển động Brown tài chính và vật lý là có cấu trúc toán học song song. Kết quả phụ thuộc vào mô hình và giả định hỗn loạn phân tử; phần trích dẫn không cung cấp chi tiết phân tích dữ liệu thị trường nền hay chứng minh các phương trình mô tả thị trường ngoài bối cảnh này.

Ý chính

Bài nghiên cứu mô hình hóa nhà giao dịch tần suất cao theo xu hướng bằng khung vi mô.
Phương trình tiến hóa không gian pha chính xác là điểm khởi đầu cho phép rút gọn động học.
Một hệ phân cấp phương trình được suy ra cho chuyển động Brown tài chính.
Giả định hỗn loạn phân tử dẫn đến phương trình kiểu Boltzmann cho sổ lệnh và phương trình kiểu Langevin cho giá.
Hành vi của hệ có số lượng lớn tác nhân được nghiên cứu và kiểm tra bằng mô phỏng Monte Carlo.

Thẻ

Giao dịch tần suất cao Giao dịch theo xu hướng Vi cấu trúc thị trường Thống kê

Toàn văn

# Kinetic Theory for Finance Brownian Motion from Microscopic Dynamics

Recent technological development has enabled researchers to study social phenomena scientifically in detail and financial markets has particularly attracted physicists since the Brownian motion has played the key role as in physics. In our previous report (arXiv:1703.06739; to appear in Phys. Rev. Lett.), we have presented a microscopic model of trend-following high-frequency traders (HFTs) and its theoretical relation to the dynamics of financial Brownian motion, directly supported by a data analysis of tracking trajectories of individual HFTs in a financial market. Here we show the mathematical foundation for the HFT model paralleling to the traditional kinetic theory in statistical physics. We first derive the time-evolution equation for the phase-space distribution for the HFT model exactly, which corresponds to the Liouville equation in conventional analytical mechanics. By a systematic reduction of the Liouville equation for the HFT model, the Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchal equations are derived for financial Brownian motion. We then derive the Boltzmann-like and Langevin-like equations for the order-book and the price dynamics by making the assumption of molecular chaos. The qualitative behavior of the model is asymptotically studied by solving the Boltzmann-like and Langevin-like equations for the large number of HFTs, which is numerically validated through the Monte-Carlo simulation. Our kinetic description highlights the parallel mathematical structure between the financial Brownian motion and the physical Brownian motion.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.