Trò chơi thanh lý với việc rời thị trường và không giao dịch khứ hồi

Tóm tắt

Bài nghiên cứu xem xét các trò chơi thanh lý danh mục, trong đó nhà giao dịch rời thị trường khi vị thế về không. Quy tắc hấp thụ này loại trừ giao dịch khứ hồi và được đặt trong khuôn khổ điều kiện không có kinh doanh chênh lệch thống kê. Trong mô hình chỉ có người bán, các tác giả chứng minh rằng hấp thụ tương đương với ràng buộc bán khống. Họ phân tích cả trò chơi trường trung bình, biểu diễn nhiều người tham gia tương tác thông qua một tập hợp tổng hợp, lẫn trò chơi hữu hạn người chơi.

Cân bằng trong cả hai bối cảnh được đặc trưng bằng một phương trình tích phân phi tuyến bậc cao với điều kiện cuối nội sinh. Bài nghiên cứu chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất, từ đó tạo ra cân bằng duy nhất cho trò chơi trường trung bình và trò chơi hữu hạn người chơi. Bài cũng xác lập sự hội tụ của cân bằng hữu hạn người chơi về cân bằng trường trung bình và minh họa cách ràng buộc rời cuộc chơi làm thay đổi tốc độ giao dịch cân bằng. Mô tả ngắn không nêu các giả định cụ thể về tác động thị trường của mô hình hay mức định lượng của những thay đổi đó.

Ý chính

• Người chơi rời thị trường khi vị thế về không, do đó loại trừ giao dịch khứ hồi.
• Trong mô hình chỉ có người bán, quy tắc hấp thụ tương đương với ràng buộc bán khống.
• Cân bằng được đặc trưng bằng một phương trình tích phân phi tuyến có điều kiện cuối nội sinh.
• Các tác giả chứng minh tính duy nhất của cân bằng cho cả trò chơi trường trung bình và trò chơi hữu hạn người chơi.
• Cân bằng hữu hạn người chơi hội tụ về cân bằng trường trung bình, còn việc rời cuộc chơi ảnh hưởng đến tốc độ giao dịch.

Thẻ

# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out


# Mean-Field Liquidation Games with Market Drop-out









We consider a novel class of portfolio liquidation games with market drop-out ("absorption"). More precisely, we consider mean-field and finite player liquidation games where a player drops out of the market when her position hits zero. In particular round-trips are not admissible. This can be viewed as a no statistical arbitrage condition. In a model with only sellers we prove that the absorption condition is equivalent to a short selling constraint. We prove that equilibria (both in the mean-field and the finite player game) are given as solutions to a non-linear higher-order integral equation with endogenous terminal condition. We prove the existence of a unique solution to the integral equation from which we obtain the existence of a unique equilibrium in the MFG and the existence of a unique equilibrium in the $N$-player game. We establish the convergence of the equilibria in the finite player games to the obtained mean-field equilibrium and illustrate the impact of the drop-out constraint on equilibrium trading rates.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.