Luồng lệnh Hawkes trường trung bình và biến động ngẫu nhiên tới hạn
Tóm tắt
Tài liệu mô tả mô hình hình thành giá theo từng nhịp giao dịch dựa trên tác nhân. Lệnh mua và bán của mỗi tác nhân tuân theo các quá trình Hawkes kích thích lẫn nhau, trong khi tương tác trường trung bình kết nối hoạt động giữa các tác nhân và tạo ra khối lượng lệnh tương quan. Tương tác này nhằm biểu diễn các tác động như bầy đàn và lây lan trong luồng lệnh thị trường.
Kết quả chính liên quan đến giới hạn số lượng tác nhân lớn tại một thiết lập tham số tới hạn: giá tổng hợp được xấp xỉ bằng mô hình biến động ngẫu nhiên có hiệu ứng đòn bẩy và mức hồi quy về trung bình của biến động nhanh hơn tuyến tính. Các tác giả liên hệ tốc độ hồi quy về trung bình nhanh hơn này với bằng chứng kinh tế lượng trước đây và hành vi đa phân dạng được báo cáo trong nghiên cứu trước. Đây là nghiên cứu lý thuyết, không đưa ra dữ liệu thị trường cụ thể, hiệu chỉnh hay kiểm định giao dịch, nên giải thích một cơ chế khả dĩ chứ không chứng minh chiến lược có thể triển khai.
Ý chính
- Các quá trình Hawkes kích thích lẫn nhau biểu diễn thời điểm phát sinh lệnh mua và bán của tác nhân.
- Tương tác trường trung bình tạo tương quan giữa các tác nhân, có thể phản ánh bầy đàn và lây lan.
- Tại thiết lập tham số tới hạn, giới hạn của giá tổng hợp có biến động ngẫu nhiên và hiệu ứng đòn bẩy.
- Quá trình biến động thu được hồi quy về trung bình nhanh hơn tuyến tính; các tác giả liên hệ điều này với hành vi giá đa phân dạng.
- Tài liệu trình bày kết quả mô hình hóa, không phải chiến lược giao dịch đã hiệu chỉnh hoặc kiểm định.
Thẻ
Toàn văn
# A stochastic volatility approximation for a tick-by-tick price model with mean-field interaction # A stochastic volatility approximation for a tick-by-tick price model with mean-field interaction We consider a tick-by-tick model of price formation, in which buy and sell orders are modeled as self-exciting point processes (Hawkes process), similar to the one in [Bacry, Delattre, Hoffmann, Muzy, Modelling microstructure noise with mutually exciting point processes, Quantitative Finance, 2013] and [El Euch, Fukasawa, Rosenbaum, The microstructural foundations of leverage effect and rough volatility, Finance and Stochastics, 2018]. We adopt an agent based approach by studying the aggregation of a large number of these point processes, mutually interacting in a mean-field sense. The financial interpretation of the model is that of an asset on which several labeled agents place buy and sell orders following these point processes, influencing the price. The mean-field interaction introduces positive correlations between order volumes coming from different agents that reflect features of real markets such as herd behavior and contagion. When the large scale limit of the aggregated asset price is computed, if parameters are set to a critical value, a singular phenomenon occurs: the aggregated model converges to a stochastic volatility model with leverage effect and faster-than-linear mean reversion of the volatility process. The faster-than-linear mean reversion of the volatility process is supported by econometric evidence, and we have linked it in [Dai Pra, Pigato, Multi-scaling of moments in stochastic volatility models, Stochastic Processes and their Applications, 2015] to the observed multifractal behavior of assets prices and market indices. This seems connected to the Statistical Physics perspective that expects anomalous scaling properties to arise in the critical regime.
Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0
Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.