Giao dịch trường trung bình với thông tin tiềm ẩn và tác động thị trường

Tóm tắt

Bài báo mô hình hóa giao dịch thuật toán giữa các tác nhân không đồng nhất không thể quan sát trực tiếp trạng thái thị trường tiềm ẩn. Các tác nhân ước lượng trạng thái bằng phương pháp lọc và giao dịch để thực hiện lệnh tối ưu hoặc kinh doanh chênh lệch thống kê. Hành động của họ tạo ra tác động giá lâu dài lẫn tạm thời, khiến bối cảnh trở thành một trò chơi ngẫu nhiên quy mô lớn với các bên tham gia tương tác.

Các tác giả nghiên cứu giới hạn trường trung bình với nhiều nhóm con tác nhân và dùng phân tích lồi để mô tả trạng thái cân bằng thông qua một phương trình vi phân ngẫu nhiên tiến-lùi dạng vectơ. Họ chứng minh nghiệm duy nhất, suy ra nghiệm ở dạng đóng, mô tả hành vi cân bằng của các tác nhân và chứng minh chiến lược trường trung bình xấp xỉ một trạng thái cân bằng trong trò chơi hữu hạn tác nhân. Các ví dụ mô phỏng minh họa chiến lược. Nội dung được cung cấp không nêu hiệu chỉnh theo thị trường, hiệu quả thực nghiệm hay ràng buộc thực tế khi thực hiện lệnh, nên kết quả mang tính lý thuyết và dựa trên mô phỏng chứ không phải bằng chứng về khả năng sinh lời khi giao dịch thực.

Ý chính

• Các tác nhân lọc trạng thái thị trường tiềm ẩn trước khi chọn hành động giao dịch.
• Mô hình gồm các nhà giao dịch không đồng nhất theo đuổi mục tiêu thực hiện lệnh hoặc kinh doanh chênh lệch thống kê.
• Giao dịch tạo ra tác động giá lâu dài và tạm thời trong trò chơi ngẫu nhiên.
• Giới hạn trường trung bình tạo ra một trạng thái cân bằng được mô tả bằng hệ thống ngẫu nhiên tiến-lùi.
• Nghiên cứu cho thấy trạng thái cân bằng xấp xỉ cân bằng Nash trong bối cảnh hữu hạn tác nhân và minh họa bằng mô phỏng.

Thẻ

# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading


# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading









Financial markets are often driven by latent factors which traders cannot observe. Here, we address an algorithmic trading problem with collections of heterogeneous agents who aim to perform optimal execution or statistical arbitrage, where all agents filter the latent states of the world, and their trading actions have permanent and temporary price impact. This leads to a large stochastic game with heterogeneous agents. We solve the stochastic game by investigating its mean-field game (MFG) limit, with sub-populations of heterogeneous agents, and, using a convex analysis approach, we show that the solution is characterized by a vector-valued forward-backward stochastic differential equation (FBSDE). We demonstrate that the FBSDE admits a unique solution, obtain it in closed-form, and characterize the optimal behaviour of the agents in the MFG equilibrium. Moreover, we prove the MFG equilibrium provides an $ε$-Nash equilibrium for the finite player game. We conclude by illustrating the behaviour of agents using the optimal MFG strategy through simulated examples.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.