Mô hình hóa trader tần suất cao bằng phương trình Boltzmann tài chính

Tóm tắt

Bài nghiên cứu xây dựng mô tả vi mô về biến động giá tài chính dựa trên quan sát trader tần suất cao trong thị trường ngoại hối. Nghiên cứu theo dõi quỹ đạo của từng trader và ghi nhận một mô hình đi theo xu hướng tập thể mà các mô hình sổ lệnh thông thường không nắm bắt được.

Sau đó, các tác giả mô hình hóa tương tác giữa trader bằng các ý tưởng từ thuyết động học phân tử. Áp dụng phân cấp Bogoliubov–Born–Green–Kirkwood–Yvon, họ suy ra các mô tả động lực thị trường tương tự Boltzmann và Langevin. Họ báo cáo mô hình phù hợp định lượng với các phát hiện thực nghiệm ở cả quy mô trung mô và toàn thị trường. Tài liệu không nêu chi tiết mẫu dữ liệu, lựa chọn ước tính hay giới hạn khái quát hóa ra ngoài thị trường được quan sát, nên những câu hỏi đó vẫn còn bỏ ngỏ.

Ý chính

• Theo dõi quỹ đạo của từng HFT cho thấy một mô hình đi theo xu hướng tập thể.
• Mô hình điều chỉnh thuyết động học phân tử để mô tả động lực thị trường tài chính.
• Một hệ phân cấp phương trình tạo ra các mô tả tương tự Boltzmann và Langevin.
• Các tác giả báo cáo sự phù hợp định lượng với kết quả thực nghiệm ở nhiều quy mô.
• Tài liệu không nêu bộ dữ liệu hoặc phạm vi áp dụng của mô hình.

Thẻ

# 1703.06739


# Derivation of the Boltzmann Equation for Financial Brownian Motion: Direct Observation of the Collective Motion of High-Frequency Traders









A microscopic model is established for financial Brownian motion from the direct observation of the dynamics of high-frequency traders (HFTs) in a foreign exchange market. Furthermore, a theoretical framework parallel to molecular kinetic theory is developed for the systematic description of the financial market from microscopic dynamics of HFTs. We report first on a microscopic empirical law of traders' trend-following behavior by tracking the trajectories of all individuals, which quantifies the collective motion of HFTs but has not been captured in conventional order-book models. We next introduce the corresponding microscopic model of HFTs and present its theoretical solution paralleling molecular kinetic theory: Boltzmann-like and Langevin-like equations are derived from the microscopic dynamics via the Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy. Our model is the first microscopic model that has been directly validated through data analysis of the microscopic dynamics, exhibiting quantitative agreements with mesoscopic and macroscopic empirical results.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.